DM Term S sur la fonction exponentielle

[invite7f97be04]

Bonjour à tous, on m'a donné un DM sur le chapitre que nous traitons en classe en ce moment, je parle donc de cette fonction qui est régulièrement utilisée dans le programme de Terminale.

Ce DM est donc composé de 2 parties.

-On a la fonction Fn(X)=4e(n*x)/e(n*x) +7 à tout entier naturel n non nul.
-On désigne par Cn la courbe représentative de la fonction Fn dans un repère orthonormal (O;i;j)

on nous demande donc de démontrer que pour tout entier naturel naturel n non nul la courbe Cn et la droite d'équation y=2 ont un unique point d'intersection dont on précisera l'abscisse. On note In ce point d'intersection.

Démontrer que pour tout entier naturel n non nul le point A (0;1/2) appartient à la courbe Cn.( celle-ci me parait plus simple)
Enfin, déterminer une équation de la tangente Tn à Cn au point In

La première partie du DM se consacrait, quant à elle, à l'étude de la fonction F1(X)=4eX/eX+7

Bref, voilà tout et merci d'avance. Bonne fin d'après-midi et bonne soirée à tous.
-----

[gg0]

Bonjour.

Merci de nous avoir communiqué cet énoncé. Mais il est mal écrit : la fonction exponentielle se note exp, ou encore, en notation "puissance" : exp(x)=e^x.

Cordialement.

[Titiou64]

Merci de nous avoir communiqué cet énoncé.

. J'adore!!!!

[PlaneteF]

Bonjour,

-On a la fonction Fn(X)=4e(n*x)/e(n*x) +7 à tout entier naturel n non nul.

Donc :

La première partie du DM se consacrait, quant à elle, à l'étude de la fonction F1(X)=4eX/eX+7

Donc :



Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f97be04]

Non, ca ne vaut pas 11. Les 2 fonctions à étudier sont:
f n(x)= 4 (exp nx) / (exp nx) + 7
f 1(x)= 4 (exp x) / (exp x) + 7
Ce sont des fractions bien évidemment.

Partie A: Etude de la fonction f1 définie sur R par f1(x)= 4 exp x / (exp x) + 7
1. Démontrer que f1 est strictement croissante.
2. Démontrer que pour tout réel x, 0 inférieur à f1(X) inférieur à 4
3. Déterminer une équation à la tangente T1 à C1 au point I1 (ln 7;2)
4. Tracer C1 et T1 (unité graphique 2 cm)

Partie B: Etude de certaines propriétés de la fonction fn
1. Démontrer que pour tout entier naturel n non nul le point A (0; 1/2) appartient à la courbe Cn.
2. Démontrer que pour tout entier naturel n non nul la courbe Cn et la droite d'équation y=2 ont un unique point d'intersection dont on précisera l'abscisse. On note In ce point d'intersection.
3. Déterminer une équation de la tangente Tn à Cn au point In.

[invite8ab5fa54]

Bonjour,
Les paranthèses sont toujours mal placées...
Et aussi ne balance pas un énoncé comme ça, on peut t'aider, mais on ne va pas faire ça à ta place.
Qu'est ce que tu as déjà fait ? Où est-ce que tu bloques ?

[PlaneteF]

Bonjour,

Non, ca ne vaut pas 11. Les 2 fonctions à étudier sont:
f n(x)= 4 (exp nx) / (exp nx) + 7
f 1(x)= 4 (exp x) / (exp x) + 7

Si, si, ... j'insiste, ces 2 fonctions sont bien constantes et vallent

Manifestement tu n'as pas assimilé les notions ci-dessous que je te redonne :

Re-rappel --> http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement