Résoudre une equation TS

[inviteb13a23cf]

non j'ai du mal
il faut que je remplace z² par (a+ib)² en developpant j'obtiens a²-b+2aib et la je fais a²-b=0 / 2ab=0 ?
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[invite8ab5fa54]

Il n'était pas nécéssaire d'en passer par-là. Quels sont les complexes z vérifiant z² + 1 = 0. Ou z² = -1 ( Tu le verras peut-être mieux écrit ainsi ) .
Sinon, pour ton calcul , je crois que tu as escamoté un terme "1".
EDIT : Et aussi un "²"

[inviteb13a23cf]

-1 non ?
&oui exact a²-b=-1 / 2ab=0

[invite8ab5fa54]

Selon toi (-1)² = -1 ?

[inviteb13a23cf]

ah non (-1²)=1 , je ne vois pas alors un carré estcensé etre toujours positif ..

[gg0]

Attention,

(-1²)= -1²=- (1²)=-1 n'a rien à voir avec (-1)²
Toujours les règles de priorité des opérations.

Cordialement.

[invite8ab5fa54]

Attention aux mauvais paranthèsages , (-1²) = -1 et (-1)² = 1.
Le carré d'un réel est effectivement toujours positif , mais là on travaille dans l'ensemble des complexes .

[inviteb13a23cf]

donc la réponse est (-1)² ?

[inviteb13a23cf]

en developpant a²-b=-1 / 2ab=0 je trouve a: -1/2 et b: -1-(1/2) soit -3/2 donc z: -1/2 - 3/2i

[invite8ab5fa54]

Sauf que tu as fait une erreur , re-vérifie c'est a² - b² et non a² - b.

[inviteb13a23cf]

mais cest(ib)² or i²=-1 donc -1*b : -b

[invite8ab5fa54]

(ib)² = (ib)*(ib) = i² * b² (commutativité de la multiplication)

[inviteb13a23cf]

je retrouve le même resultats ,je met mon développement:
a²-b² : -1 >>-b² : -1-a² >> racine de -b² : racine de -1-a² >> -b : -1-a >> -b: -1- 1/2 >> -b >> -3/2 >> b : 3/2
2ab: 0 >> ab : 0/2 >> ab : 0 >> a : -b >> a : -1-a >> 2a : 1 >> a: 1/2


d'ou z: 1/2 + i 3/2

[invite8ab5fa54]

racine de -b² : racine de -1-a²

La racine d'un réel négatif n'existe pas. La fonction racine est définie sur R+.
Pas besoin de te dire que les horreurs que tu as écrites après sont fausses.
Faire des fautes aussi grossières est assez inquiétant pour un TS.
Sinon , je rappelle que tu es censé être capable de résoudre facilement z² = -1 SANS passer par les parties réelles et imaginaires.

[inviteb13a23cf]

eh bien non je n'en suis pas capable , merci de m'avoir aider

[invite8ab5fa54]

Tu ne connais pas un nombre complexe dont le carré vaut -1 ?

[inviteb13a23cf]

non vraiment aucun ... je suis desespérée de mon propre cas

[invite8ab5fa54]

Je te cite.

mais cest(ib)² or i²=-1 donc -1*b : -b

[inviteb13a23cf]

ahhhh baah oui vraiment j'y pensé pas du tout a i²

[inviteb13a23cf]

merci de votre aide je ne m'en serais jamais sortis

[invite8ab5fa54]

Tu dois trouver TOUTES les solutions et pas une solution, que l'on soit bien d'accord.

[inviteb13a23cf]

oui oui je viens de comprendre le principe