Dérivée

[invite0a5a616c]

Bonjour,

Je considère dans cette exercice la fonction f(x) = y = x^2 + 6x - 3 dont la dérivée est f'(x) = y' = 2x + 6.

On me demande l'équation de la tangente au graphe de f en x0 = 1.

1) Je remplace alors x par 1 dans la fonction "mère" et j'obtiens y = 4. J'ai donc le point (1;4).
2) Ensuite je remplace 1 dans la dérivée et j'obtiens 8. Je ne comprends pas vraiment la logique de tout ça. Je pourrais comprendre ce qui a été fait en 1) mais là la réponse 8 correspond selon les corrections de ma prof de math à la pente de la tangente…

Ensuite on me demande l'équation d'une tangente horizontale au graphe f de pente 10.

La correction montre le calcul

10 = 2x + 6
x = 2

Pourquoi remplace-t-on y par x ??" La pente n'est pas censé être le "m" de l'équation y = mx+h ??? Une pente n'est pas un point ? Enfin une pente de 10 est 10/1 ? et donc nous donne un point y ?

Merci de m'éclairer, j'ai sans doute du oublier quelques notions élémentaires…

Merci infiniment, Thaïs
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[invite8ab5fa54]

Bonjour,
Un rappel de cours :
Pour une fonction dérivable , le coefficient directeur (ou pente) de la tangente à la courbe de la fonction au point d'abscisse est égal au nombre dérivé en , .

[invite0a5a616c]

J'ai pas tout suivi… c'est sans doute une réponse à ma question mais je vois pas.

[invite2b0650e6]

Bonjour,

C'est juste un exercice d'application du cours.

Tu cherches l'équation d'une droite, c'est à dire du type

1)

Comme l'a rappelé Noct, est donné par



2)

Tu dois chercher les coordonnées les coordonnées du point de tangence, notons le A



3)

Tu connais la pente et un point, donc il est facile de trouver l'équation:

 Cliquez pour afficher

Tu connais et un couple
Il te suffit de remplacer pour trouver

Voilà

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]