Bonjour j'aimerais résoudre un exercice de maths assez complexe de niveau 1ère S. Voici l'intitulé:
Dans la figure suivante, ABC est un triangle rectangle et isocèle en A tel que AB=5cm.
Soit M un point de [AB] tel que AM=x (x appartient [0;5]) AF=AC
F est le milieu de [AC]. Soit (d) la perpendiculaire à (AB) issue de M, elle coupe (BC) en E.
1. Exprimer en fonction de x
a) La longueur MB
b) La longueur EM
c) L'aire des triangles EMB et CFE
d) L'aire s(x) du quadrilatère AMEF.
2. Déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire s(x) est maximale.
3. Déterminer les valeurs de x pour laquelle l'aire s(x) est égale au 3/5 de l'aire du triangle ABC.
Le point E et M sont plus décalés E est au dessus de B et la longueur AM est plus grande que MB
C
F
E
A M B
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