Question tirage au sort avec remise
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Question tirage au sort avec remise



  1. #1
    Satsatas

    Question tirage au sort avec remise


    ------

    Bonjour!
    Un point de mon cours me dérange:
    On tire au sort p individus parmi n (chaque groupe de p sujets à la même probabilité d'être constitué).
    E={ensemble de tous les échantillons possibles de p parmi n}
    Pour un tirage au sort avec remise, Card(E)=
    Cependant, pour moi cette formule ne fonctionne que dans le cas où l'on tient compte de l'ordre (c'est à dire quand {a,b}n'est pas équivalent à{b,a}). Dans l'autre cas, cette formule ne fonctionne pas puisqu'elle prend en compte plusieurs fois un même groupe (quand l'ordre n'a pas d'importance). Non?
    Si ce que je dis est juste j'aurai aimé connaître la formule qui s'applique dans le cas où l'on ne tient pas compte de l'ordre.
    J'espère avoir été assez claire dans ma question...

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : Question tirage au sort avec remise

    Très bonne remarque. On peut en effet remarquer que ton E est très mal défini, ce qui entraine le problème que tu a soulevé.

    Dans ton cours, avec la modélisation qui est implicitement utilisée, le E devrait plutôt s'écrire (en numérotant les personnes de 1 à n):



    est le numéro de la k-ième personne choisie

    Dans ce cas, le cardinal de E est bien n^p

    Mais toi tu propose une autre modélisation, complètement valable, et ton E s'écrirait :



    où {.} est une combinaison (c'est pas tout à fait un ensemble, car {a,a} est bien différent de {a} )

    Le cardinal de E est alors le nombre de combinaisons avec répétition


    http://fr.wikipedia.org/wiki/Combina...9p%C3%A9tition

  3. #3
    Satsatas

    Re : Question tirage au sort avec remise

    Super! Merci beaucoup!
    Je n'avais jamais entendu parler des combinaisons avec répétition...
    Ta réponse et l'article de Wikipédia sont super clairs!
    Merci encore!

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