Vecteurs 1èreS

[invite9f2bcfdc]

Bonjour,
Je suis en 1ère S et je bloque sur un exercice comprenant des vecteurs.

Voici l'énoncé :

A et B sont deux points distincts fixés.

1) G est le point tel que 3GA→ + 2GB→ =0→ *→(=vecteur)
Exprimer le vecteur AG→ en fonction du vecteur AB→, puis construire le point G.

La réponse que j'ai trouvé est -2AB→ est égale à AG→.



2)Démontrer que pour tout point M du plan :
3MA→ + 2MB→ = 5MG→

J'ai essayé de nombreuses choses pour cette question :
-dessins
-réduction de l'expression afin de trouver BA→ = 5MG→

Mais je n'ai abouti à rien de concluant.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.... Au passage j'aimerai savoir comment écrire des expressions sur ce forum.

Merci de votre aide
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[invite1a6249f1]

Salut!

Tu es sûr pour la question 1)? Je n'ai pas trouvé la même chose que toi (sauf erreur de ma part bien sûr)... A mon avis redécompose la formule pour la question 1, avec A comme point de référence, et ça t'aidera pour la 2...
Un autre indice pour la 2, part de l'expression donnée, et décompose les vecteurs avec la relation de Chasles (toujours avec A comme point de référence) et tu devrais ensuite te servir de l'expression trouvée en 1...

Bonne chance!

[invite2b0650e6]

Bonjour,

Pour la 1 j'ai

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Mais bien entendu je me suis peut-être trompé.
Pour la 2 j'ai la réponse proprement en 2 lignes

 Cliquez pour afficher

Pars de et, avec Chasles, remplace et por faire intervenir du

Cordialement

[invite5805c432]

quand on ecrit 3GA+2GB = 0, en vecteurs. tu t imagines que le G est sur le segment [AB], quelque part entre A et B.
Donc AG et AB ne sont pas de sens opposés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f2bcfdc]

Merci de votre aide.

En corrigeant la question 1) j'obtiens donc avec la relation de Chasles :

3GA + 2GB = 0
3GA + 2GA +2AB = 0
5GA + 2AB = 0
2AB = 5AG