Loi exponentielle

[Satsatas]

Bonjour à tous!
Petite question: Je ne vois pas pourquoi une variable aléatoire continue X doit prendre ses valeurs dans quand elle suit une loi exponentielle.
En effet je sais que la densité de probabilité de X doit être positive, mais pour une loi exponentielle, la densité de probabilité étant:
Quelle que soit la valeur de x, f(x) est positive
Je ne vois donc pas pourquoi X ne prend pas ses valeurs sur l'ensemble des réels.
Merci d'avance pour vos réponses!
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[gg0]

Bonjour.

C'est la définition.

Ne jamais confondre la densité avec les valeurs prises par la variable.

Dans le cas d'une loi exponentielle, la densité f est donnée par
sur
sur
On voit bien que seules des valeurs positives sont probables.

Si on remplace, dans les intervalles, 0 par une autre valezur, ça ne donne d'ailleurs plus une densité.

Cordialement.

[Satsatas]

Ok d'accord je vois merci beaucoup!