Spécialité maths

[invite6ba8b0b7]

Bonjour,

J'ai un DM en spé maths à faire et il y a un exercice que je ne comprends pas bien ..
La partie B de cet exercice est :

Soit A= (2n+4)/(n+3) avec n ∈ grand N. On veut montrer que si n est impaire, alors A est une fraction irréductible.
Soit donc n un nombre impair, c'est-à-dire qu'il existe k ∈ grand N tel que n= 2k+1
1) montrer qu'alors A=(2k+3)/(k+2)
2) Montrer que si d est un entier tel que d divise 2k+3 et d divise k+2, alors d vaut 1 ou -1
3) en deduire que la fraction A est irréductible

La partie C est :
Soit B=(2n+3)/(n+3) avec n ∈ grand N
Effectuer un raisonnement similaire à celui de la partie B pour montrer que, si n est multiple de 3, alors B est irréductible.

Voilà j'ai fais la 1) de la partie B déjà mais le reste ça coince :/
Merci à ceux qui voudrons bien m'aider
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[Seirios]

Bonsoir,

La question revient à montrer que 2k+3 et k+2 sont premiers entre eux. Pour cela, tu peux penser à Bezout.

[invite6ba8b0b7]

Bonsoir,

La question revient à montrer que 2k+3 et k+2 sont premiers entre eux. Pour cela, tu peux penser à Bezout.

Bonsoir,

Heu je n'ai pas vu ça dans mon cours donc je ne peux pas mettre qqch que je n'ai pas vu dans mon dm :/

[gg0]

Alors cherche les diviseurs communs.
Avec 2k+3 = ?(k+2)+c où c est un nombre simple, ça devrait être facile ...

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]