Montrer qu'un nombre complexe est de module 1.

[Argon39]

Bonsoir,j'ai essayer ce faire un exercice ou l'on me demande de montrer que si un nombre est réel,alors le nombre complexe est de module 1.

De plus,on me dit d'étudier la réciproque.

Et voici ce que j'ai fait pour montrer ça:
J'ai écris:


= .

Si j'ai bien compris,la réciproque,c'est "Si le nombre complexe z est de module 1 alors est réel".
Et si c'est bien ça,on peut remarquer que si on appel le numérateur 1+lambda*i "u" ,le dénominateur s’appellera u_barr,mais pas sûr que ça sera utile pour répondre.
Donc il vaut mieux dire que le module c'est toujours la racine carré de (a²)+(b²) donc le module c'est toujours la racine carré du carré de réel.
Par conséquent le module sera toujours un réel.

Enfin bon,ce sont mes idée mais la réciproque me pose un problème.
Si vous pouviez m'éclairer ça serait sympa.
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[Argon39]

J'ai oublié d'écrire |z|= devant la grande racine carrée .

[gg0]

Bonjour.

Plus simple : C'est le quotient de deux complexes conjugués donc de même module.
Si tu tiens à calculer, tu prends le module de z qui est le quotient des modules.

Cordialement.

[Argon39]

Bonjour.

Plus simple : C'est le quotient de deux complexes conjugués donc de même module.
Si tu tiens à calculer, tu prends le module de z qui est le quotient des modules.

Cordialement.

Ah oui,évidement,je sentait bien qu'il fallait parler du quotient de z/z_barr mais je n'avais rien trouvé en rapport avec z/z_barr dans mon cours.
En tout cas merci gg0

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