Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Nombre complexe (module) :



  1. #1
    jeremy Q

    Nombre complexe (module) :


    ------

    Bonjour, lundi j'ai un DS et je fait des exos pour m'entrener...cependant je butte sur un .

    Le voici :

    Déterminer l'ensemble des complexes z tels que 1/z' , 1+z aient le meme module .

    merci d'avance car je ne sais pas trop par ou commencer ...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Shiho

    Re : Nombre complexe (module) :

    Bonjour,

    j'ai pas compris. Tu cherches l'ensemble des complexes tels que |1/z'| = |1+z| ? ou |1/z| = |1+z| ?

    C'est quoi z' ?

    merci ^^
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  4. #3
    jeremy Q

    Re : Nombre complexe (module) :

    Désolé , vous avez raison , j'ai fait une faute de frappe ...

    C'est donc |1/z|=|1+z|

  5. #4
    Shiho

    Re : Nombre complexe (module) :

    Ah ok, c'est pas grave.
    Je ne suis pas sûre du tout que ce soit la bonne méthode mais j'ai commencé par exprimer cette égalité sous forme d'une équation du second degré de façon à trouver les valeurs des modules correspondants (il y en a une seule car |z| appartient à |R ).

    Maintenant je vais essayer de trouver à quelles valeurs de z peut correspondre ce module...

    On verra bien ce que ça donne...

    PS : je suis en TS, on doit donc avoir à peu près le même âge, tu peux me tutoyer

    @+++
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Shiho

    Re : Nombre complexe (module) :

    C'est bon, avec cette méthode on y arrive...

    Et pis pour ta culture générale (ou si tu n'as pas envie de passer par delta pour résoudre l'équation) va voir

    Demande si j'ai pas été claire
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  8. #6
    jeremy Q

    Re : Nombre complexe (module) :

    Merci mais c'est les module qui me gene ...

  9. Publicité
  10. #7
    jeremy Q

    Re : Nombre complexe (module) :

    Que vaut |1+z| ?
    J'ai trouver que |1/z|= 1/(racine a^2+b^2)

    Enfin je doute que cela m'aide ...

  11. #8
    Shiho

    Re : Nombre complexe (module) :

    Bonjour,

    je n'avais pas fait comme ça.

    J'ai posé |1/z| = |1 + z|
    <=> 1/|z| = 1 + |z|
    <=> 1 = |z| (1 + |z|)
    <=> |z|² + |z| - 1 = 0

    on résoud on trouve 2 valeurs de |z|, mais une seule positive d'où |z| = (d'ailleurs tu peux vérifier ça marche).

    Maintenant que tu as le module c'est pas compliqué de trouver l'ensemble correspondant ....

    On a donc |1 + z| = 1 + |z| =
    Ca va mieux ? Désolée si je suis un peu brouillonne...

    @+++
    Dernière modification par Shiho ; 02/10/2006 à 18h11.
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Nombre complexe (module) :

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Shiho Voir le message
    ...
    |1/z| = |1 + z|
    <=> 1/|z| = 1 + |z|
    ...
    Euh... c'est moi ou il y a une erreur ?!

    Duke.

  13. #10
    dhaabou

    Re : Nombre complexe (module) :

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Euh... c'est moi ou il y a une erreur ?!

    Duke.
    Oui c'est faux, on ne peut dire que le module d'une somme est égal à la somme des modules
    Avec les sommes on a l'inégalité triangulaire!

    On peut seulement écrire
    |1 + z| <= 1 + |z| mais ici je ne pense pas que ça serve!
    On a peur que de ce qu' on ne comprend pas

Discussions similaires

  1. Module et argument d'un nombre complexe.
    Par EaGle58 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/02/2007, 19h49
  2. Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 06/01/2007, 09h22
  3. nombre complexe, module et argument
    Par milsabor dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/11/2006, 18h54
  4. module et argument d'un nombre complexe
    Par marocain94 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/09/2006, 02h00
  5. Nombre complexe (module)
    Par jeremy Q dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/09/2006, 19h26