Module d'un nombre complexe

[inviteb551cc55]

Bonjour à tous
J'ai un exercice à faire, et je bloque à une question, le but c'est de trouver la bonne réponse en justifiant:

Soit z un nombre complexe, z' son conjugué. |z+i| est égal à :
a. |z|+1
b. |z-1|
c. |iz'+1|

Je sais que |z|² = a²+b² mais ça ne m'aide pas beaucoup...
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer? Merci
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[invite7f0233d4]

Bonjour à tous
J'ai un exercice à faire, et je bloque à une question, le but c'est de trouver la bonne réponse en justifiant:

Soit z un nombre complexe, z' son conjugué. |z+i| est égal à :
a. |z|+1
b. |z-1|
c. |iz'+1|

Je sais que |z|² = a²+b² mais ça ne m'aide pas beaucoup...
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer? Merci

Calcule le module de |z+i| et compare le à celui des différent cas.

[inviteb551cc55]

En fait je n'ai encore jamais fait d'exercice sur les modules, la seule chose que je sais c'est que |z|² = a²+b²

J'ai essayé, en prenant z=a+ib :
|z+i|=|a+ib+i|=|a+i(b+1)|= racine de (a²+(b+1)²) =|z|+ racine de (2b+1)
mais ça correspond à aucune réponse...

(désolée, pour les racines, j'ai pas encore trouvé comment on fait...)

[invite7f0233d4]

En fait je n'ai encore jamais fait d'exercice sur les modules, la seule chose que je sais c'est que |z|² = a²+b²

J'ai essayé, en prenant z=a+ib :
|z+i|=|a+ib+i|=|a+i(b+1)|= racine de (a²+(b+1)²)

Jusqu'ici c'est bon.
Calcule les diffèrent modules est comparent les à celui-ci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb551cc55]

Ah ouais c'est bon j'ai trouvé (la réponse C), en fait c'était pas vraiment dur...
Merci