Limites en -inf avec changement de variable

[invite63182675]

Bonjour, je dois déterminer la limite en -inf de la fonction f(x)=x.e^(-x^2) en utilisant un changement de variable pour arriver à la formule des croissances comparees a savoir lim en -inf de x.e^x=0. J'ai essayé avec les variables X=x^2 et X=-x^2 mais cela n'a mené à rien!
Pourriez vous me donner quelques indices s'il vous plait..?
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[invite8ab5fa54]

Bonjour ,
En posant , ça marche bien. Si x tend vers , X tend vers et le théorème des croissances comparées nous dit que .
Après , il reste à exprimer x en fonction de X.

[invite63182675]

merci beaucoup! J'ai enfin réussi !