Barycentre

[moundir56]

bonjour

j'ai essayé de répondre à un exercice relatif au barycentre

énoncé
Soit ABC un triangle équilateral de coté de longueur a et soit :
l'ensemble des points M du plan tels que:



1)Montrer que B appartient à l'ensemble
2)Montrer que le vecteur est indépendant du choix de M
3)Soit G le barycentre des points pondérés (A,1),(B,-4),(C,1)
Montrer que : et en déduire la nature de l'ensemble :

ce que j'ai fait:
1) j'ai remplacé M par B dans la relation donnée et j'ai obtenu:




Les 2 membres de la relation étant égales, j'en conclue que B est un élément (j'en suis pas sur, je demande confirmation)

2)là en utilisant chasles, j'ai essayé d'éliminer M et cela donne: =...= = ( car I milieu de [AC]

3)en utilisant la relation du barycentre on a pour
et =

d'où : =
=


là je bloque pour montrer que :

merci pour votre patience et votre aide

cordialement
-----

[gg0]

Bonjour.

1) Pourquoi n'es-tu pas sûr ? Qu'est-ce qui pourrait être faux ? Rappel : Est juste ce qui est application des règles.
2) Ok
3) Ok. pour terminer, un peu de trigonométrie de fin de collège dans le triangle équilatéral et c'est fini. Tu aurais dû regarder une figure.

Cordialement.

[pallas]

Fais une figure
Ou est situé le point I
Que peux tu dire du triangle BIC
quelles sont les valeurs de IC ; BC ?

[cpalperou]

Tu es sûr de l'énoncé? Je ne trouve pas mais

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Effectivement,

il y a une erreur de recopie de l'énoncé sur le forum.

Cordialement.

[moundir56]

merci pour vos réponses

en effet il fallait penser à pythagore!

oui désolé c'est bien :

par contre la 1ere question peut on s'arrêter à ce niveau ( l'égalité de la norme de 2 vecteurs implique t elle que les 2 vecteurs sont identiques?)

[gg0]

Pourquoi veux-tu que des vecteurs soient identiques ? Relis la question 1, que dois-tu démontrer ?