Bonjour,
Je vais passer un contrôle de probabilité Samedi matin, et j'ai trouvé cet exercice dans l'un des contrôles de l'année dernière.
L'exercice:
Une entreprise offre une préparation des étudiants spécialisé en économie au GMAT (Graduate Management Admission Test). On a constaté que 40% de ses clients sont en premier cycle universitaire et que 60% sont en deuxième cycle. Après avoir participé à cette formation, 50% des étudiants du premier cycle et 70% des étudiants du deuxième cycle obtiennent un score supérieur à 600 au GMAT. On choisit au hazard un étudiant ayant eu un score supérieur à 600 au GMAT, quelle est la probabilité qu’il soit du premier cycle ?

Ma solution:

On pose:
Pr:"être en premier cycle"
De:"être en deuxième cycle"
Sup:"avoir un score supérieur à 600"

On a: P(Pr)=0,4 , P(De)=0,6 , P(Sup/Pr)=0,5 et P(Sup/De)=0,7. On cherche la probabilité conditionnelle P(Pr/Sup).
D'après la formule de probabilités totales, on a: P(Pr/Sup) x P(Sup) = P(Sup/Pr) x P(Pr)
On a: P(Sup) = 0,4 x 0,5 + 0,7 x 0,6 = 0,62
Donc: P(Pr/Sup)=P(Sup/Pr) x P(Pr)/P(Sup) = (0,5 x 0,4)/0,62 = 0,323

Merci de corriger ma solution, et m'avertir en cas d'erreur.
Bonne journée