Développement de sinus et de cosinus

[invite531785da]

bonjour
j'ai sin⁴ π/8 + sin⁴(3π)/8 + sin⁴(5 π)/8 + sin⁴(7π)/8
et je dois prouver qu'il est égal à
2(cos² π/8 + sin² π/8)² - (2sin π/8 cos π/8)²
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[invite531785da]

je me suis dit qu'il fallait développer sa:
2(cos2 π/8 + sin2 π/8)² - (2sin π/8 cos π/8)²

[gg0]

Oui. Et alors ? Qu'as-tu fait ?

Rappel : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

[invite531785da]

j'ai trouvé pour l'instant
2((cos²π/8)²+2cos²π/8sin²π/8+(sin²π/8)²-2sin²
π/8cos²π/8

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite531785da]

est ce que c'est sa ?

[gg0]

Comment savoir ? On ne sait pas ce que tu as calculé.

Rédige correctement un calcul, on pourra savoir ce que tu fais.

[PlaneteF]

Bonjour,

je me suis dit qu'il fallait développer sa:

est ce que c'est sa ?

ça


Cordialement

[invite531785da]

je me suis dit qu'il fallait développer sa:
2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2

[PlaneteF]

je me suis dit qu'il fallait développer sa:

Même remarque que précédemment.

Cdt

[invite531785da]

2(cos2 π/8 + sin2 π/8)² - (2sin π/8 cos π/8)²
=2((cos²π/8)²+2cos²π/8sin²π/8+(sin²π/8)²)-(2sin²π/8cos²π/8)

[gg0]

Une erreur dans le deuxième carré : le 2 aussi est au carré.
Et on peut continuer le calcul.

Nb : Si tu dois attendre à chaque petit bout de calcul qu'on te dise "oui, c'est bien, continue", les vacances n'y suffiront pas.

[invite531785da]

merci j'avais juste besoin qu'on me mette sur la bonne voie je vous tiendrai au courant des autres calcules

[invitef29758b5]

Salut

je me suis dit qu'il fallait développer sa:
2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2

C' est ce qui s' appelle prendre le problème par le mauvais bout .
Il est préférable de partir de sin⁴ (π/8) + sin⁴(3π/8) + sin⁴(5π/8) + sin⁴(7π/8)
J' ais replacé les parenthèses ...

[invite4118db1e]

bonsoir,

pourquoi ne pas évaluer les 2 expressions qui sont égales à 3/2 !

MZ

[invitef29758b5]

Ce n' est pas ce qui est demandé .
Commencer par dessiner le cercle trigo .

[gg0]

bonsoir,

pourquoi ne pas évaluer les 2 expressions qui sont égales à 3/2 !

MZ

C'est une excellente méthode pour qui connais les sin et cos de Pi/8. mais ce n'est pas l'esprit de l'exercice; même si cet exercice n'a pas beaucoup d'esprit !! Laisser un sin²x+cos²x dans un énoncé, bof ! bof !