Questions générales sur les fonctions trigo

[invite1294feb1]

Salut tout le monde !

Je viens exposer un problème qui me turlupine depuis la 3ème : au collège, on nous a défini les cosinus et sinus dans des triangles rectangles, avec toutes les formules
(côté opposé) /(hypothénuse) etc..

Ensuite, en 2nde, on nous a défini les cosinus et sinus dans le cercle unité, et maintenant on le définit dans le plan complexe, en TS, pour des complexes dont le module ne vaut pas 1. J'ai donc une question : pourquoi on peut appliquer le cos et sin dans des figures où les longueurs ne veulent pas 1 ?
En clair,

1) Quelle est la correspondance entre le cos défini dans le triangle rectangle, dans le cercle et dans le plan complexe ?
2) Pourquoi, en définissant le cosinus, on l'a fait dans un cercle de rayon 1 ?


Merci.
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[invitef29758b5]

Salut
Dans le triangle , on divise le coté par l' hypoténuse , ce qui revient à prendre l' hypoténuse comme unité .
Dans le cercle de rayon 1 l' hypoténuse c' est le rayon et les cotés le sinus et le cosinus .

[invite1294feb1]

D'accord merci ! c'est plus clair.
Et donc, pour les complexes, quand on travaille avec l'exponentielle complexe, que signifie le fait de multiplier e^i*teta par son module ? C'est quand le complexe n'appartient pas au cercle unité ?

[inviteb49b81fc]

e^i*theta *z correspond à une rotation dans le sens trigo et d'angle theta du nombre z.

[A voir en vidéo sur Futura]