Aidez-moi pour un DM s'il vous plaît !

[invite9273c809]

Bonjour, j'ai un DM et il ne me reste que 2 petits exercices que je ne comprend pas tout à fait :

Sachant que f(x)=2x²+4x-7 et g(x)=-x²+x+11
- Prouver que, pour tout réel x, f(x) - g(x) = 3(x-2)(x+3) : ça, je l'ai trouvé
-> 2x²+4x-7+x²-x-11 = 3(x-2)(x+3)
3x²+3x-18 = 3x²+3x-18
Mais la suite je comprend pas : En déduire, par un calcul, les coordonnées des points d'intersections de P1 ( c'est g(x) ) et de P2 ( c'est f(x) ).
Or, il y a 2 points d'intersections, donc je sais pas du tout comment faire.

Ensuite, c'est une autre questions : Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)<=g(x), dresser le tableau de signe de l'expression f(x)-g(x) et en déduire les solutions de l'inéquations.

Merci bien !
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[gg0]

Bonjour.

Soit M(x,y) un point d'intersection.
M est sur P1, donc y=
M est sur P2 donc Y=
Donc x vérifie ...

Tu interpréteras ainsi f(x)=g(x) en termes de points des deux courbes. Cherche un peu pour interpréter f(x)<=g(x) (tu as déjà le =, reste le <.

Tout ça est conséquence presque évidente de la définition de la courbe d'équation y=f(x) que tu as apprise par cœur, j'en suis sûr

Cordialement.

[untruc]

bein tu dois résoudre pour trouver LES x tel que f(x)=g(x)
ce qui est comme f(x)-g(x)=0 . donc oui, il y en a 2,
et la question précédente tu as écris f(x)-g(x) sous la forme d'un polynome de degré 2, qui en plus est factorisé.

La suite est exactement pareil, f(x)<=g(x), c'est comme f(x)-g(x)<=0, qui est donc comme ton a(x-truc)(x-machin)<=0. Donc probablement en regardant la nouvelle équation, tu dois conclure immédiatement.

[gg0]

Attention,

la dernière question est composée de deux questions :
* résolution graphique
* résolution exacte.

[A voir en vidéo sur Futura]