Exo suites niveau 1S

[inviteee1ce811]

Bonjour à tous,

Je suis nouveau dans ce forum et c'est pour cela qu'encore une fois je vous salue tous.

Alors je vous explique :
Je suis en 2e année CPGE et je donne des cours particulier à, entre autres, un élève de première S.
Le problème est qu'il a eu en devoir maison un exercice sur lequel j'ai vraisemblablement séché :
Il devait étudier la monotonie de la suite Un+2 = Un+1 - 3Un
Avec pour seule information U0=1 et U1=1
Le souci c'est qu'il n'a pas fait les méthodes que l'on utilise en prépa telle que l'équation caractéristique etc...

Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci d'avance et bonne soirée à tous !
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[invite5805c432]

:/ t'etais fatigué... juste écris 5 ou 6 éléments de la suite et conclus

[invite8cba85b6]

a ârtir de U0 et U1 tu peux calculer disons les 5 premiers thermes , de la repère que cette suite ne soit âs geometrique ou arithmetique ca permettrait de conclure rapidement, sinon lance toi peut etre dans une recurence, ou un raisonnement plus adapté a la premiere S car moi je n'ai vu la recurence qu'en Term S

[inviteee1ce811]

Alors moi ce que j'ai essayé et qui m'a paru le correct c'est de faire Un+2 - Un+1, ce qui est égal à -3Un, et donc j'ai conclu en disant que Un est croissante ssi Elle même est négative, et vice versa !
Et en calculant les premiers termes je trouve 1/1/-2/-5/1/16/13/-35/-71 ,et donc je conclus que on voit que Un n'est pas strictement monotone via les termes de la suite. Qu'en pensez vous ?

Enfait le souci c'est qu'il n'ont vu ni les suites géométriques ni les suites arithmétiques et ni la récurrence ! La seule chose à propos des monotonies qu'ils ont dans leur cours c'est le signe de Un+1 - Un. Et ils ont aussi dans l'exercice qui suit c'est comparer un+1 / un et 1 .
Et aucune de ces astuces n'amène à quelque chose de concluant !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Pourquoi aller chercher des astuces quand la définition suffit : En regardant les premiers termes de la suite, on peut tout de suite conclure.
C'est quand même surprenant qu'en deuxième année de prépa tu ne voies pas immédiatement cela. Même si tu finis par le voir.

Cordialement.

NB : dans leur cours, ils ont les définitions.