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Sens de variation d'une suite



  1. #1
    Argon39

    Sens de variation d'une suite


    ------

    Bonjour,j'ai fais un exo dans lequel on me demandait de déterminer le sens de variation de la suite =1/(n²+1).
    Donc j'ai vérifié que >1 ce qui donne (n²+2n+2)/(n²+1)>1 donc la suite est croissante,mais dans le corrigé je vois qu'ils ont calculé Un+1-Un.
    Et moi je pensais que quand on avait un quotient,il valait mieux faire .

    Donc si quelqu'un pouvais me dire quand il est préférable d'utilisé l'une ou l'autre méthode,ça serais sympa.
    Ou alors si on peut utiliser celle qu'on veut.

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Sens de variation d'une suite

    Bonjour.

    A priori, on peut utiliser les deux pour une suite strictement positive, mais pas le quotient pour une suite dont on ne connaît pas le signe. Comme , on peut toujours utiliser la différence.
    Ici, la différence va tout aussi bien ...

    Cordialement.

  4. #3
    Argon39

    Re : Sens de variation d'une suite

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Bonjour.

    A priori, on peut utiliser les deux pour une suite strictement positive, mais pas le quotient pour une suite dont on ne connaît pas le signe. Comme , on peut toujours utiliser la différence.
    Ici, la différence va tout aussi bien ...

    Cordialement.
    Ok merci pour ces informations gg0,en gros dans le cas général,il vaut mieux faire la différence.
    Tes vacances se sont bien passé sinon?

  5. #4
    gg0

    Re : Sens de variation d'une suite

    Je ne suis pas particulièrement en vacances vers Noël, je vaques toute l'année, ayant fait mon temps

  6. #5
    benjy_star

    Re : Sens de variation d'une suite

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Je ne suis pas particulièrement en vacances vers Noël, je vaques toute l'année, ayant fait mon temps
    Pas de discussions personnelles, sinon une gargouille slovaque va briser la fenêtre de votre salon avant de s'enfuir par la cheminée après avoir pillé votre frigo.

    La modération est dure, mais elle est juste !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Sens de variation d'une suite

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    La modération est dure, mais elle est juste !
    aie ! bobo !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    gg0

    Re : Sens de variation d'une suite

    En plus, il y a un s inopportun à vaques.

    Benjy_star, je n'ai pas de cheminée

  11. #8
    ansset

    Re : Sens de variation d'une suite

    heuuuu !
    comment dois je l'interpréter ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    gg0

    Re : Sens de variation d'une suite

    Ansset : Mon message #7 ne répond pas à ton message #6; je me critique moi-même.

  13. #10
    Argon39

    Re : Sens de variation d'une suite

    Je t'ai envoyé un message privé vu que la modération est sévère gg0 ^^.

  14. #11
    baptisteATS

    Re : Sens de variation d'une suite

    (n²+2n+2)/(n²+1)>1 (il me semble que tu as inversé le dénominateur et le numérateur)

  15. #12
    ansset

    Re : Sens de variation d'une suite

    Citation Envoyé par baptisteATS Voir le message
    (n²+2n+2)/(n²+1)>1 (il me semble que tu as inversé le dénominateur et le numérateur)
    non il l'avait correctement écrit;
    sachant que le terme est évidemment positif ( n² ), les deux approches me sembles acceptables
    @ggo:
    pas pris vraiment pour moi , ou alors à un second degré que je n'avait pas capté.
    pas de soucis.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  17. #13
    baptisteATS

    Re : Sens de variation d'une suite

    Un+1/Un = 1/(n²+2n+2) / 1/(n²+1)
    = (n²+2n+2)/(n²+1) ????

    J'aurai mis (n²+1)/(n²+2n+2)

  18. #14
    ansset

    Re : Sens de variation d'une suite

    tu as raison, mal vu le premier message et le 1/ ; je suis désolé
    donc la suite est décroissante, si n est entier naturel.
    Dernière modification par ansset ; 20/01/2015 à 00h39.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #15
    PlaneteF

    Re : Sens de variation d'une suite

    Bonjour,

    Citation Envoyé par baptisteATS Voir le message
    Un+1/Un = 1/(n²+2n+2) / 1/(n²+1)
    Il manque des parenthèses pour que cela soit correct.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/01/2015 à 09h51.

  20. #16
    PlaneteF

    Re : Sens de variation d'une suite

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    (...) si n est entier naturel.
    Salut ansset, ... Chose que l'on a forcément par définition même d'une suite

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/01/2015 à 10h00.

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