Sens de variation d'une suite

[invite9c5f7482]

Bonjour,j'ai fais un exo dans lequel on me demandait de déterminer le sens de variation de la suite =1/(n²+1).
Donc j'ai vérifié que >1 ce qui donne (n²+2n+2)/(n²+1)>1 donc la suite est croissante,mais dans le corrigé je vois qu'ils ont calculé Un+1-Un.
Et moi je pensais que quand on avait un quotient,il valait mieux faire .

Donc si quelqu'un pouvais me dire quand il est préférable d'utilisé l'une ou l'autre méthode,ça serais sympa.
Ou alors si on peut utiliser celle qu'on veut.
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[gg0]

Bonjour.

A priori, on peut utiliser les deux pour une suite strictement positive, mais pas le quotient pour une suite dont on ne connaît pas le signe. Comme , on peut toujours utiliser la différence.
Ici, la différence va tout aussi bien ...

Cordialement.

[invite9c5f7482]

Bonjour.

A priori, on peut utiliser les deux pour une suite strictement positive, mais pas le quotient pour une suite dont on ne connaît pas le signe. Comme , on peut toujours utiliser la différence.
Ici, la différence va tout aussi bien ...

Cordialement.

Ok merci pour ces informations gg0,en gros dans le cas général,il vaut mieux faire la différence.
Tes vacances se sont bien passé sinon?

[gg0]

Je ne suis pas particulièrement en vacances vers Noël, je vaques toute l'année, ayant fait mon temps

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Je ne suis pas particulièrement en vacances vers Noël, je vaques toute l'année, ayant fait mon temps

Pas de discussions personnelles, sinon une gargouille slovaque va briser la fenêtre de votre salon avant de s'enfuir par la cheminée après avoir pillé votre frigo.

La modération est dure, mais elle est juste !

[invite51d17075]

La modération est dure, mais elle est juste !

aie ! bobo !

[gg0]

En plus, il y a un s inopportun à vaques.

Benjy_star, je n'ai pas de cheminée

[invite51d17075]

heuuuu !
comment dois je l'interpréter ?

[gg0]

Ansset : Mon message #7 ne répond pas à ton message #6; je me critique moi-même.

[invite9c5f7482]

Je t'ai envoyé un message privé vu que la modération est sévère gg0 ^^.

[invite4af65ce4]

(n²+2n+2)/(n²+1)>1 (il me semble que tu as inversé le dénominateur et le numérateur)

[invite51d17075]

(n²+2n+2)/(n²+1)>1 (il me semble que tu as inversé le dénominateur et le numérateur)

non il l'avait correctement écrit;
sachant que le terme est évidemment positif ( n² ), les deux approches me sembles acceptables
@ggo:
pas pris vraiment pour moi , ou alors à un second degré que je n'avait pas capté.
pas de soucis.

[invite4af65ce4]

Un+1/Un = 1/(n²+2n+2) / 1/(n²+1)
= (n²+2n+2)/(n²+1) ????

J'aurai mis (n²+1)/(n²+2n+2)

[invite51d17075]

tu as raison, mal vu le premier message et le 1/ ; je suis désolé
donc la suite est décroissante, si n est entier naturel.

[PlaneteF]

Bonjour,

Un+1/Un = 1/(n²+2n+2) / 1/(n²+1)

Il manque des parenthèses pour que cela soit correct.

Cordialement

[PlaneteF]

(...) si n est entier naturel.

Salut ansset, ... Chose que l'on a forcément par définition même d'une suite

Cordialement