Sens de variation d'une suite

[invite6fac05de]

Bonjour à toutes et à tous, voilà mon problème :

Étudier le sens de variation de la suite (Un) définie pour tout entier n par Un+1 = -n^2+Un

Je voudrais savoir comment faire pour étudier le sens de variation.

Je vous remercie déjà pour votre aide
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[invite92d3c4a7]

Coucou à toi (et bienvenue),
c'est assez simple en fait :

u est une suite croissante si, pour tout n, on a u_n+1 ≥ u_n
u est une suite décroissante si, pour tout n, on a u_n+1 ≤ u_n.

Pour savoir si u est décroissante ou croissante, tu as le choix entre 2 méthodes (les 2 plus simples) :
1) On calcule u_n+1 - u_n (si le résultat est ≥ 0, u est croissante, si il est ≤ 0, u est décroissante.)
2) On calcule u_n+1 / u_n (si le résultat est ≥ 1, u est croissante, si il est ≤ 1, u est décroissante).

Voilà, tu n'as qu'à faire le calcul avec ta suite maintenant...