bonjour tout le monde!!!
Je bloque sur les variations d'une suite.
On considére la suite (U_n) définie par: U_0=1 et U_{n+1}=5U_n/(3(U_n)+5)
On a d'abord démontrer que U_n>0
Puis on nous demande de démontrer que la suite est décroissante.
Ce que j'ai fais:
Un+1 - Un= 5Un/(3Un+5)- Un
=-3Un²/(3Un+5)
Maintenant faut il que j'étudie le signe de -3Un² avec le dicscriminant ou bien il faut faire autre chose ?? Je bloque!!
Merci pour vos réponses
Salut ,
Tu avez démontré dans une autre discussion que 3Un+5>0
De plus (Un)² est strictemment positif.
Donc -(Un)²/(3Un+5) est comment à ton avis ????????
Cordialement.
Manimal.
Ok merci j'avais pas vu sous cet angle!
Encore une petite question, c'est la suite de l'exo:
On introduit la suite (Vn) définie par Vn= 5/Un
a)Prouver que la suite est arithmétique, je trouve 3 dc elle est arithmétique!
Puis on nous demande de déduire Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
b) Déterminer le comportement à l'infini de la suite (Un)
Ce que j'ai fais:
a) Vn= Vo +3n
Un= 5/Vn= 5/Vo+3n
Je suis sur que c'est pas bon mais je vois pas comment faire d'autre!!
b)On nous demande d'étudier une limite en l'infini ?? Comment faire dans ce cas la ?
Ca serait pas plutot Un=5/(Vo+3n)
Pour la limite en +infini tu remplace n par +infini , Vo+3n tend vers quoi à ton avis?????
Vo+3n tend vers + l'infini en + l'infini
donc 5/(Vo+3n) tend vers 0 en + l'infini
C'est ça ?
Oui c est ça
Merci pour tout!
