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Polynomes



  1. #1
    Rihab125

    Polynomes


    ------

    salut tout le monde, s'il vous plaît aidez moi à résoudre mon exercice
    soit n appartien à N*
    on pose:
    p(X)=(x-1)puissance 2n+1facteur de (x-1)puissance 2n
    1- MONTRER QUE: p(x) est divisible par x-1 et x+1
    2-MONTRER QU'IL existe un polynome Q(X) tel que
    p(X)=(xcarré-1)*Q(X)
    (calculer degQ(X))
    ce que j'ai fait :
    j'ai calculer p(1)et j'ai trouvé =0
    alors divisible par x-1 mais pour x+1 je ne sais pas comment faire
    et pour deg Q(x)=2n-1 d'après des calculs.

    -----

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  3. #2
    Dynamix

    Re : Polynomes

    Salut
    p(X)=(x-1)puissance 2n+1facteur de (x-1)puissance 2n
    traduction (supposée):
    P(x) =
    (x-1)2n+1.(x-1)2n
    Tu disposes d' un éditeur avancé , pourquoi ne pas l' utiliser .

  4. #3
    Ashrod

    Re : Polynomes

    Sans compter une possible méprise dans la recopie de l'énoncé, au vu de la demande de résolution...

    A bientôt

  5. #4
    Rihab125

    Re : Polynomes

    s'il vous plaît n'avez vous pas d'idées???

  6. #5
    gg0

    Re : Polynomes

    Et toi, tu n'as vraiment aucune idée pour faire tout seul ? Même pas sur la première question ?

    C'est un exercice tellement élémentaire que tu devrais avoir honte de demander de l'aide !!! Si tu as du mal, essaie de voir ce que ça donne avec n=1 ou n=2. Et apprends les règles de calcul sur les puissances et les identités remarquables.

    Bon travail !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rihab125

    Re : Polynomes

    je sais bien que c'est élémentaire mais la question est comment démontrer la règle citée dans l'exercice,

  9. Publicité
  10. #7
    Dynamix

    Re : Polynomes

    On te demande si c' est divisible , donc tu divises ...

  11. #8
    gg0

    Re : Polynomes

    C'est divisible si c'est un multiple. Et comme n est non nul, c'est évident ...

    Quant à la deuxième, il ne faut pas être grand mathématicien pour penser que (x+1)(x-1)=x²-1 ....

  12. #9
    ansset

    Re : Polynomes

    dans l'énoncé initial, il n'aparaît aucun ( x+1 )
    uniquement un
    Dernière modification par ansset ; 22/01/2015 à 16h43.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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