Décélération

[laffarguee]

Bonjour,

Les cours de mathématique sont très loin et j'aurai aimé avoir la validation du calcul suivant :


Etape 1 : Connaître la décélération entre 2 vitesses
V0 = 80 km/h > 22,22 m/s
V1 = 130 km/h > 36,11 m/s
Distance : 20 m

Décélération :20,25 m/s2

Etape 2 : Appliquer cette décélération à partir d'une vitesse sur une certaine distance et en déduire la vitesse atteinte

V2 = 90 km/h > 25 m/s
Distance : 5 m

V3 = 20,55 m/S > 74 km/h

Etape 3 : A partir de cette vitesse V3, calculer la distance nécessaire pour s'arrêter

V3 = 20,55 m/s
Décélération : 20,25 m/s2

Distance : 10,43m


Est-ce juste ?
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[Dynamix]

Salut
Désolé mais ici on ne s' intéresse pas aux résultats mais à la façon dont il est obtenu .
Dit nous comment tu obtient ces résultats et on te dira si ta méthode est bonne .
Pour les calculs on suppose qu' à ton niveau tu sais faire une addition et une multiplication .

[laffarguee]

Bonjour Dynamix et merci pour ta réponse . Mon niveau est incertain

Je suis parti de là :
http://couitchy.free.fr/index.php?op...d=10&Itemid=22
qui en éliminant le temps permet d'obtenir la relation entre Vitesse / Décélération & distance

V0 : vitesse initiale
V1 : vitesse finale
a : accélération
X0 : position du point de levé de la vitesse V0
X1 : position du point de levé de la vitesse V1


V1 * V1 + V0 * V0 = 2 * a * (X1 - X0)


Etape 1 : Connaître la décélération entre 2 vitesses
V0 = 80 km/h > 22,22 m/s
V1 = 130 km/h > 36,11 m/s
Distance : 20 m

A = (V1 * V1 + V0 * V0) / 2 * (X1- X0) = (22,22 * 22,22 + 36,11 * 36,11) / 2 * 20 = 20,25 m/s2

Décélération :20,25 m/s2

Etape 2 : Appliquer cette décélération à partir d'une vitesse sur une certaine distance et en déduire la vitesse atteinte

V2 = 90 km/h > 25 m/s
Distance : 5 m

V0 = RACINE (2 * a * (X1-X0) - (V1 * V1)) = RACINE ( 2 * 20,25 * 5 - (25 * 25)) = 20,55 m/s

V3 = 20,55 m/S > 74 km/h

Etape 3 : A partir de cette vitesse V3, calculer la distance nécessaire pour s'arrêter

V3 = 20,55 m/s
Décélération : 20,25 m/s2

Dist. = (X1-X0) = (V1 * V1 + V0 * V0) / (2 * a) = 20,55 * 20,55 - 0 * 0) / (2 * 20,25) = 10,43 m

Distance : 10,43m

Voilà. Mon raisonnement vous semble-t-il correct ?

[Dynamix]

A = (V1 * V1 - V0 * V0) / (2 * (X1- X0)) = (22,22 * 22,22 - 36,11 * 36,11) / (2 * 20) = -20,25 m/s²
C' est une décélération négative , également appelée parfois accélération

[A voir en vidéo sur Futura]