Statistique et probabilité

[invite5c3933ee]

Bonjour à tous

J'ai besoin d'aide pour le probleme suivant (je vais essayer de l'expliquer du mieux que je peux)

Soit un population composé de famille avec une mere et un pere ayant des enfants naturel
(il n'y a pas d'adoption) .
Pour chaque naissance il y a 50% de chance que ce soit un garcon et 50% que ce soit une fille

Chaque famille doit avoir un garcon et donc doivent "faire" des enfants jusqua ce qu'ils aient un garçon et arete d'avoir des enfant
Le nombre limite d'enfant par famille est 10

C'est a dire que chaque famille est composé d'une mere, d'un pere, d'un garcon et d'un nombre de filles variant
De 0 à 9, ou 10 filles et 0 garçon


Desolé si la situation n'est pas tres clare ni realiste, j'ai un prof de math assez original

1) on me demande de trouver la probabilité qu'une famille ait un enfant unique et que se soit un garcon.

J'ai trouvé 50%, car il y a une chance sur deux d'avoir un garcon du premier coup

2) puis on veut savoir la probabilité qu'une famille aye un garçon

Jai trouvé 9/10 en tracant un diagramme a branche

J'aimerais savoir si mes reponse et mon raisonemont son bon

Merci d'avance pour votre aide
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[invitef29758b5]

Salut
Si j' ais bien compris les familles qui n' ont pas de garçon sont celles qui ont 10 filles .
Probabilité facile à calculer et la probabilité d' avoir un garçon en découle .

[gg0]

De façon évidente, le 1/10 est faux : On fait des choix qui privilégient la naissance d'un garçon, il serait étonnant que 9/10 des familles n'en aient pas !!! Il y a déjà la moitié des familles qui en ont 1 et s'arrêtent là.