Somme d'une suite géométriques
Salut a tous les amis, bons je bloque dans un exercice et je n'arrive pas a le résoudre
Posons C = (1+1/2)+(2+1/2²)+(3+1/2³)+...+(n+1/2ⁿ)
J'aie essayé de divise en deux somme
S' = 1+2+3+..+n
Et S''=(1/2¹)+(1/2²)+(1/2³)+...+(1/2ⁿ)
La premier est une somme d'une suite arithmétique et la deuxième est une somme d'une suite géométrique.
Mais je n'arrive pas a trouves la somme a cause de n
Aider moi
Bonjour.
Si n= 175, comment fais tu pour trouver
S' = 1+2+3+..+17n
Et S''=(1/2¹)+(1/2²)+(1/2³)+...+(1/217) ?
Et maintenant, en remplaçant 17 par n au départ ?
Cordialement.
Bonjour Metamouheb,
Séparer en deux est une bonne idée.
Tu peux trouver formule (et lien vers la démonstration) ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_g...mme_des_termes
Tu as un article semblable pour la série arithmétique (la formule est aussi plus connue).
Bon courrage.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
en fait j'ai essayé plusieur fois et c'est tojour le meme problem le n reste
et je ne trouve pas le nombre de terme
C'est normal, le résultat dépend de n. n est un nombre entier, comme 1; 2 ou 17.
Et le nombre de termes est quand même assez évident : de 1 à n il y a ...
Bon, pour l'instant tu t'es arrêté à la décomposition en deux sommes, ce qui est d'ailleurs l'idée de l'auteur de l'exercice, donc tu as fait le plus difficile. Ne reste plus qu'à appliquer les formules (*); fais-le et écris-nous ce que tu trouves.
Cordialement.
(*) que tu viens de voir, ou que tu dois savoir, sinon on ne te poserait pas cet exercice.
tes deux sommes vont de 1 à n
et
je vous laisse , pas la peine qu'on soit plusieurs.
cordialement tous et courage à metamouheb !
