Suite géométriques et récurrence

[invite0aacffdd]

Bonjour,
Je suis en terminales S et cette année j'ai un prof de maths assez nul. Il ne veut pas nous expliquer les cours et exercices.
Je suis bloquée sur cet exercice basique ...

Soit (vn) la suite définie par v0=1 et vn+1 = 3vn -6
1) prouver que la suite (un) définie par un = vn-3 est une suite géométrique
2) exprimer en fonction de n la somme des n premiers termes d
Pouvez vous m'aider et m'expliquer la démarche s'il vous plait. Mercie d'avance de votre aide.
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[invite8241b23e]

Salut !

pour la 1), essaye d'exprimer en fonction de et tu vas voir, ça va aller tout seul.

[invite0aacffdd]

Merci de la réponse. Je sais que je suis bête mais j'ai jamais compris comment on exprime quelque chose en fonction de quelque chose. J'ai demander à mon prof mais il m'a engueuler :/

[invite8241b23e]

Et bien tu sais que . Donc

Donc si tu divises second terme par la premier, et que tu remplaces par , tu devrais obtenir un nombre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d4af10e]

Je suis en terminales S et cette année j'ai un prof de maths assez nul

Merci de la réponse. Je sais que je suis bête mais j'ai jamais compris comment on exprime quelque chose en fonction de quelque chose. J'ai demander à mon prof mais il m'a engueuler :/

je me pose des questions

[PlaneteF]

Bonjour,

Pour démontrer qu'un suite est géométrique, il y a une petite différence entre :

1) Montrer que est une

2) Montrer que est de la forme

Dans le 1er cas on est obligé de justifier que le terme ne s'annule jamais, dans le 2nd cas il n'y a pas besoin d'une telle justification. Pour cette raison je préfère la 2nde façon.

Cdt