Dêmonstration par récurrence
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Dêmonstration par récurrence



  1. #1
    lolmathematiques

    Dêmonstration par récurrence


    ------

    Salut a tous!
    J'ai une démonstration par récurrence à faire, je dois alors démontrer que P(n+1) est vraie
    Alors , pour tout n supérieur ou égal à 4, 2^n > 4n
    Comment montrer que 2^(n+1) > 4(n+1) ? Merci a tous

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : Dêmonstration par récurrence

    On peut commencer par écrire que 2^(n+1) = 2*2^n, puis se servir de l'hypothèse de récurrence

  3. #3
    lolmathematiques

    Re : Dêmonstration par récurrence

    Du coup ça donne : 2*2^n > 8n ?

  4. #4
    Tryss

    Re : Dêmonstration par récurrence

    Oui, et reste à montrer que 8n > 4(n+1)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    lolmathematiques

    Re : Dêmonstration par récurrence

    Comment on fait ?

  7. #6
    PlaneteF

    Re : Dêmonstration par récurrence

    Bonsoir,

    Tu peux isoler et regarder si l'inégalité ainsi obtenue est bien vérifiée.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2014 à 00h00.

  8. #7
    eudea-panjclinne

    Re : Dêmonstration par récurrence

    Comment on fait ?
    Programme de seconde :
    pour montrer que A>B il suffit d'étudier le signe de A-B.
    Au fait n appartient à qui ?

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