Problème de trigo

[invitedf1a6f90]

Salutation !

Je viens vers vous car j'ai un problème qui je suis sûr est d'une grande simplicité pour vous...

J'ai un segment [A,B] qui représente un rail.
Sur ce rail est fixé une caméra qui fait une translation de manière linéaire.
Le but du jeux est que la caméra doit pointer en direction du point C pendant la translation. Au début je me suis dit que ça allez être facile car je pensais que la rotation de la caméra allez être linaire et finalement NON !!!
Donc je cherche une équation qui me donnerait l'angle de la caméra (avec x = position de la caméra sur le rail)

Vue qu'une image vaut mille mots je vous ai fait un gif animé : Trigo.gif

Et un aperçu de la courbe pour la rotation (sur mon logiciel les angles se base sur l'axe Y) : trigo.jpg

J'espère avoir été suffisamment clair et qu'il ne manque aucune information.

Merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

J'ai peur qu'il n'y ait pas de formule simple, et de plus, ça dépend de la position de C. je vais supposer que C se projette sur AB en H, et que, comme sur ton dessin, H est entre A et B. M est la position de la caméra
La formule des sinus dans le triangle ACM donne :

où donne l'angle de la caméra.
MC se calcule en remarquant (théorème de Pythagore) que

J'ai bien entendu supposé que tu connais exactement le placement de C, donc l'angle BAC, et les longueurs AC, AH et CH. Je te laisse finir le calcul de puis de avec un arcsin.

Cordialement.

[invitedf1a6f90]

Merci pour cette réponse rapide, mais malheureusement La position de C n'est pas connue... Mais j'imagine qu'on peut la déterminer si on connait la longueur de [A,B], l'angle CAB et l'angle CBA ?!?

Désolé, mais mes notions en mathématique sont assez basique. Il faut dire que ça remonte un peut tout ça

[gg0]

Effectivement,

avec la loi des sinus, on peut calculer les deux longueurs AC et BC, puis avec la trigo du triangle rectangle CH, AH et BH.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf1a6f90]

La loi des sinus c'est bien AB/sin(C) = BC/sin(A) = AC/sin(B) ?
Mais après je ne sais pas trop comment résoudre quoi que ce soit puisque je n'ai aucune formule complète...

[gg0]

Si, parce que tu peux calculer le troisième angle

[invitedf1a6f90]

Elémentaire mon cher Watson

Je vais tester tout ça ! Tu penses que j'ai ce qu'il me faut finalement ?

[invitedf1a6f90]

Parfait !!! Ca marche du feu de dieu !
Qui à dit que les Maths ne servaient à rien... Ca me donne envie de m'y remettre sérieusement tout ça

Un grand merci à gg0 pour son soutient