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Déterminer graphiquement et par le calcul les coordonnées d'intersection des segments



  1. #1
    petitsinge

    Thumbs up Déterminer graphiquement et par le calcul les coordonnées d'intersection des segments

    Bonjour, on me demande de déterminer graphiquement et par le calcul, les coordonnées des points d'intersection F , G , H des segments [AB], [CD], [DE] avec l'axe des abscisses.

    les points :
    A(-2;3) B(-1/2 ; -3/2) C (3;-3/2) D(5;3/2) E(9;-5/2)

    j'ai fait mon graphique à la main et en lecture je trouve F(-1;0) G(4;0) H(6.5;0)

    voilà mes calculs :
    Équation du segment [AB]
    Calcul du coefficient directeur (a)*:

    A(-2*; 3) et B ( -1/2*; -3/2)
    Yb-Ya
    a = Xb-Xa

    a = -(3/2) - (-3)
    -(1/2) - (-2)

    a = (3/2)/(3/2)

    a = 1

    Déterminer l'ordonnée (b) à l'origine du segment [AB]*:

    y = ax + b donc b = y – ax

    A ( -2*; -3)

    b = (-3)-1*(-2)

    b = -3 -(-2)

    b = -1

    Équation du segment [AB]*: y = 1x+1


    Coordonnée du point F sachant que y = 0

    y = 1x-1
    0 = 1x-1
    1x = 0
    x = 0-1
    x = 1


    Équation du segment [CD]

    Calcul du coefficient directeur (a)
    C (3;-3/2) et D (5*; 3/2)
    a = [3/2- (-3/2)] / [5-3]
    a = 3/2


    Déterminé l'ordonnée (b) à l'origine du segment [CD]

    y = ax + b donc b = y- ax

    D (5*; 3/2)

    b = 3/2 + 3/2 * 5
    b = 3/2 + 15/2
    b = 9

    Équation du segment [CD]*: y = 3/2 x – 9

    Coordonnée du point G sachant que y = 0

    0 = 3/2 x – 9
    3/2x = 0-9
    3/2 x = -9
    x = -9 + 2/3


    j'ai la même difficulté pour le segment [DE] pour le coefficient directeur (a) = 1/3 et pour l'ordonnée d'origine [DE] (b) = -14/3

    es ce que pourriez m'expliquer pourquoi je ne trouve pas pareil ? es ce que je me suis trompé dans les signes ou dans les calculs ou la formule n'est pas bonne.

    Merci, par avance.

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : determiner graphiquement et par le calcul les coordonnées d'intersection des segments

    Bonjour.

    Surveille mieux tes calculs ! Tu trouves comme équation de (AB), y= x+1. Or A et B ne sont pas sur la droite d'équation y=x+1 (-2+1 ne fait pas 3, -1/2+1 ne fait pas -3/2). D'ailleurs, quelles sont les coordonnées de A : (-2,3) ou (-2,-3) ?
    Difficile de t'aider si tu ne copies pas proprement les énoncés ou les calculs.

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