On considère la suite (Un) définie par : Un+1 = 2/(Un+1) pour tout n ∈ℕ et U0=5
Déterminer graphiquement, les premiers termes de la suite U1, U2, U3.
Je ne comprend pas comment faire pour déterminer graphiquement le graphique d'une suite à récurrence on trace la droite y=x et la droite de l’équation donc 2/(Un+1) mais la je suis perdu on à déjà fait des exemple avec une équation simple comme 3x+5 mais je n'y arrive pas avec un fraction.
Voici un exemple plus complexe : http://www.mathforu.com/cours-93.html. Mais si tu comprends vraiment le principe, tu pourras l'appliquer à n'importe quel cas.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Justement je connais cette technique mais la on a une valeur interdite qui est -1
En quoi est-ce un problème ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
A non enfaîte c'est bon j'ai du faire une erreur lors de la lecture de mon graphique.
Par contre la question suivante est conjecturer graphiquement, les variations de la suite (Un)
Donc le conjecture sera le croisement de la courbe y=x et Cf mais juste après on me demande de le démontrer.
Si l'on te demande les variations d'une suite, tu ne peux pas répondre en donnant un point... Te semble-t-elle croissante ? décroissante ? ni l'un ni l'autre ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Voila mon graphique.
La question me semble pourtant simple : la suite te paraît-elle croissante ou décroissante ? Tu n'as qu'à regarder les premiers termes et regarder s'ils augmentent ou diminuent...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Justement elle n'est ni croissante ni décroissante.
Et bien ta conjecture est qu'elle n'est ni croissante ni décroissanteSi tu es un peu plus fin, tu peux néamoins remarquer que les suites
et
If your method does not solve the problem, change the problem.
LA suite n'est pas plutôt elle monotone et ensuite il faut démontrer pourquoi elle l'est.
Mais la suite n'est pas monotone, donc tu auras du mal à le démontrer...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Alors comment on démontre notre conjecture ( que la suite et n'a pas de variations ) ?
Le calcul des premiers termes suffit.
Une suite est croissante, si pour tout n, un<=un+1. Si tu trouves un terme inférieur au précédent, elle n'est pas croissante !
Suivant ton niveau, tu peux aussi éventuellement étudier le lien entre les termes successifs (plus grand ou plus petit). sans un énoncé précis, difficile de savoir ce que tu dois faire.
Cordialement.
Montrer que la suite n'est pas monotone n'est pas très intéressant, cela ne t'apporte pas vraiment d'information (et puis c'est immédiat, il suffit de calculer les premiers termes). Il est plus intéressant de montrer que les suites
If your method does not solve the problem, change the problem.
A oui il y a juste a calculer U1 U2 U3, ...
