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Fonction Homographique- Seconde



  1. #1
    Muffnath

    Fonction Homographique- Seconde


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions homographique mais je ne comprend pas comment faire .
    Voici l'exercice:

    Soit f la Fonction définie par l'expression f(x) = 4x-1/3(x-2)
    Ps: 4x-1 sont les numérateurs et 3(x-2) sont les dénominateurs de la fraction.

    1) Cette fonction est elle homographique ? Justifier.
    2) Déterminer l'ensemble de définition de f .
    3) Utiliser la propriété de symétrie de l'hyperbole pour trouver sont centre de symétrie .

    Ma réponse au questions: Tout cela est juste deja ?

    1) Oui elle est homographique car ( j'ai citer la propriété) = Une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.

    2) si y=(ax+b)/(a'x+b') il faut que ab'-ba' <> 0
    ici ab'-ba' = 4.(-6)-(-1.3=-24+3
    Elle est homographique décroissante.
    Et donc elle est définie pour toutes les valeurs de x sauf x=2 qui annule le dénominateur ( y devient (ax+b)/0)

    3) pas compris

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Fonction Homographique- Seconde

    Bonjour.

    1. OK
    2. Je ne comprends pas les premières lignes de ton raisonnement.
    Seule la dernière est suffisante (et bonne) : il faut chercher les valeurs interdites et les exclure de l'ensemble des réels.

    3. As-tu déjà parlé d'asymptotes ? Si oui, ne vois-tu pas le lien avec le centre de symétrie de la courbe ?

    Duke.

  3. #3
    joel_5632

    Re : Fonction Homographique- Seconde

    bonjour

    -3- Il faut trouver un point I du plan qui est un centre de symétrie de la courbe représentative de f.

    Si M est un point de la courbe alors M' tel que IM' = -IM (vecteurs) est aussi sur la courbe

    Il y a 36 façons de trouver ce point

    par exemple en mettant f(x) sous la forme A+B/(x-2) et en faisant un changement de repère
    bien choisi
    Dernière modification par joel_5632 ; 21/04/2015 à 17h10.

  4. #4
    gg0

    Re : Fonction Homographique- Seconde

    Bonsoir Muffnath.

    A vue de nez, la question 3 fait référence à une propriété de ton cours. Comme on n'a pas ton cours, à toi de le relire pour trouver.

    Cordialement.

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