Fonction Homographique- Seconde

[Muffnath]

Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions homographique mais je ne comprend pas comment faire .
Voici l'exercice:

Soit f la Fonction définie par l'expression f(x) = 4x-1/3(x-2)
Ps: 4x-1 sont les numérateurs et 3(x-2) sont les dénominateurs de la fraction.

1) Cette fonction est elle homographique ? Justifier.
2) Déterminer l'ensemble de définition de f .
3) Utiliser la propriété de symétrie de l'hyperbole pour trouver sont centre de symétrie .

Ma réponse au questions: Tout cela est juste deja ?

1) Oui elle est homographique car ( j'ai citer la propriété) = Une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.

2) si y=(ax+b)/(a'x+b') il faut que ab'-ba' <> 0
ici ab'-ba' = 4.(-6)-(-1.3=-24+3
Elle est homographique décroissante.
Et donc elle est définie pour toutes les valeurs de x sauf x=2 qui annule le dénominateur ( y devient (ax+b)/0)

3) pas compris
-----

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1. OK
2. Je ne comprends pas les premières lignes de ton raisonnement.
Seule la dernière est suffisante (et bonne) : il faut chercher les valeurs interdites et les exclure de l'ensemble des réels.

3. As-tu déjà parlé d'asymptotes ? Si oui, ne vois-tu pas le lien avec le centre de symétrie de la courbe ?

Duke.

[joel_5632]

bonjour

-3- Il faut trouver un point I du plan qui est un centre de symétrie de la courbe représentative de f.

Si M est un point de la courbe alors M' tel que IM' = -IM (vecteurs) est aussi sur la courbe

Il y a 36 façons de trouver ce point

par exemple en mettant f(x) sous la forme A+B/(x-2) et en faisant un changement de repère
bien choisi

[gg0]

Bonsoir Muffnath.

A vue de nez, la question 3 fait référence à une propriété de ton cours. Comme on n'a pas ton cours, à toi de le relire pour trouver.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]