Démonstration arithmétique
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Démonstration arithmétique



  1. #1
    invite288bf54b

    Démonstration arithmétique


    ------

    Bonjour
    j'ai un énoncé qui est :
    Soit p appartient a grand Z
    Démontrer que p(p²-1) est un multiple de 2.

    En effet ce que j'ai fait et ce que j'ai compris sont:
    si on traduit l'énoncé de façon mathématique c'est : "d'où il existe un d qui appartient a grand Z tel que p(p²-1)=2*d ou 2 divise p(p²-1) " mais c'est la conclusion
    et je ne sais même pas comment commencer par une hypothèse ?

    est ce que quelqu'un pourrait me donner un indice comment pourrai-je commencer ?
    cordialement

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Démonstration arithmétique

    Bonjour,

    Rappel :

    A partir de là la conlusion est immédiate.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/06/2015 à 06h59.

  3. #3
    invite288bf54b

    Re : Démonstration arithmétique

    Bonjour
    Mais ce que je ne comprends pas comment il apparaît le 2 pr que ça soit un multiple de 2

  4. #4
    Médiat

    Re : Démonstration arithmétique

    Bonjour,

    Ce que PlaneteF veut dire c'est que p(p²-1) = (p - 1) p ( p + 1)

    A partir de là la conclusion est immédiate (même en ne regardant que les 2 premiers facteurs).
    Dernière modification par Médiat ; 27/06/2015 à 11h20.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
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