Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 19 sur 19

Ensemble de définition



  1. #1
    Carlalprs

    Exclamation Ensemble de définition


    ------

    bonjour,

    la fonction f(x) = x / (1+√x)

    je ne trouve pas son ensemble de définition

    merci de votre aide svp

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    alttab

    Re : ensemble de définition

    Bonjour, ta fonction est définie sur R car 1+x^0.5 ne s'annule par sur R.

  4. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : ensemble de définition

    Attention,

    pour pouvoir écrire 1+√x, il faut avoir x positif. Donc le domaine de définition n'est pas R.

    Calalprs, c'est facile de déterminer l'ensemble de définition d'une écriture algébrique : Il te suffit de chercher quelles condition permettent de faire le calcul.

    Cordialement.

  5. #4
    Carlalprs

    Re : ensemble de définition

    comment je le justifie ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Carlalprs

    Re : ensemble de définition

    g(x) existe ssi √x + 1 est différent de 0.

    √x est supérieur ou égale à 0.
    Donc x est supérieur ou égal à 0

    on a donc : x + 1 est supérieur ou égal à 1.

    ce qui donne : x supérieur ou égale à 0.

    l'ensemble est donc : R+

    merci d'avance pour ta réponse

  8. #6
    PlaneteF

    Re : ensemble de définition

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Carlalprs Voir le message
    g(x) existe ssi √x + 1 est différent de 0.

    √x est supérieur ou égale à 0.
    Donc x est supérieur ou égal à 0

    on a donc : x + 1 est supérieur ou égal à 1.

    ce qui donne : x supérieur ou égale à 0.

    l'ensemble est donc : R+
    Non, ta justification n'est pas du tout correcte ... A aucun moment tu n'évoques le domaine de définition de la fonction racine carrée, alors que c'est bien là que va "se jouer" le fait que la fonction est définie sur


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/08/2015 à 12h09.

  9. Publicité
  10. #7
    PlaneteF

    Re : Ensemble de définition

    ... Et je rajoute, tu dois aussi justifier que ne s'annule jamais, chose que n'a pas fait non plus !

    Cdt

  11. #8
    Carlalprs

    Re : Ensemble de définition

    je ne vois pas du tous comment le justifier alors

  12. #9
    PlaneteF

    Re : Ensemble de définition

    1) Dans quels cas (c'est-à-dire pour quelles valeurs de ) la quantité est-elle définie ?

    2) Ensuite une fois que tu auras répondu à cette première question, pourquoi la quantité au dénominateur ne s'annule t-elle jamais ?

    Conclusion

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/08/2015 à 12h25.

  13. #10
    Carlalprs

    Re : Ensemble de définition

    1. √x > 0. car on ne peut prendre la racine que d'un nombre positif. et comme racine carré de x se trouve au dénominateur il ne doit pas être égale à 0, et donc √x >0.

    2. la quantité ne s'annule jamais car au minimum le x vaut 1. et donc 1+1=2

    la fonction est donc défini sur R*+

  14. #11
    PlaneteF

    Re : Ensemble de définition

    Citation Envoyé par Carlalprs Voir le message
    1. √x > 0. car (...) et donc √x >0.
    Ce n'est pas l'objet de la question-1.


    Citation Envoyé par Carlalprs Voir le message
    (...) car au minimum le x vaut 1 (...)
    Non, ... peut être


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/08/2015 à 12h45.

  15. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Ensemble de définition

    1) Tu mélanges "pouvoir écrire √x" et "se servir de √x quand il existe"
    2) Pourquoi "au minimum le x vaut 1" ?
    Conclusion fausse.

    Tu ferais bien d'apprendre la définition de √x, en particulier comment doit être x pour que √x ait un sens (existe). Puis n'écrire que des choses que tu comprends même en te relisant et oubliant que tu l'as écrit (donc lire ce qui est écrit, pas ce que tu as dans la tête et que tu n'as pas écrit).
    On ne peut pas faire de maths si on ne cherche pas à dire très précisément de quoi on parle. Quand on n'y arrive pas, c'est qu'on a vu trop vite certaines notions, ou pas appris le vocabulaire, il faut s'y remettre.

  16. Publicité
  17. #13
    Carlalprs

    Re : Ensemble de définition

    g(x) existe ssi √x + 1 est différent de 0.

    Il faut que √x existe.

    Si √x existe alors √x + 1 > O.

    √x existe ssi x est supérieur ou égal à 0.

    la fonction g est donc défini sur R+

  18. #14
    PlaneteF

    Re : Ensemble de définition

    Citation Envoyé par Carlalprs Voir le message
    g(x) existe ssi √x + 1 est différent de 0.

    Il faut que √x existe.
    est défini ssi ( est défini ) ET ( est différent de )


    Citation Envoyé par Carlalprs Voir le message
    Si √x existe alors √x + 1 > O.
    Pourquoi ?


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/08/2015 à 13h13.

  19. #15
    Carlalprs

    Re : Ensemble de définition

    g(x) existe ssi √x + 1 est différent de 0 et que √x existe.

    Si √x existe alors √x est supérieur ou égale à 0

    Donc si √x existe alors 1 + √x est supérieur ou égale à 1 donc 1+ √x > 0

    Donc si √x existe alors 1 + √x est différent de 0

    √x existe ssi x est supérieur ou égal à 0.

    la fonction g est donc défini sur R+

  20. #16
    PlaneteF

    Re : Ensemble de définition

    Ah ben ça a déjà une meilleure tronche (on pourrait toujours chipoter sur quelques trucs de présentation).

    Cdt

  21. #17
    Carlalprs

    Re : Ensemble de définition

    mais donc cette fonction est défini sur R+.

    dans une question suivante, on me demande de démontrer que cette fonction est dérivable sur ] 0;+ l'infini [

    Comme c'est une fonction rationnelle, elle est dérivable sur son ensemble de définition R+... et non R*+

  22. #18
    Carlalprs

    Re : Ensemble de définition

    et donc je dois rectifiée quoi pour avoir une bonne présentation ?

  23. Publicité
  24. #19
    PlaneteF

    Re : Ensemble de définition

    Citation Envoyé par Carlalprs Voir le message
    Comme c'est une fonction rationnelle, (...)
    Non, n'est pas une fonction rationnelle, ... son dénominateur n'étant pas une fonction polynôme.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/08/2015 à 17h12.

Discussions similaires

  1. ensemble de definition
    Par joe esteraz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 19/03/2011, 18h11
  2. Ensemble de definition.
    Par laaura62 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/09/2009, 14h47
  3. Ensemble de définition
    Par Rudy51 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/12/2008, 09h59
  4. ensemble de définition
    Par miss-jumbi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 29/11/2008, 15h12
  5. Ensemble de définition
    Par alex-de-cdk dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 08/09/2008, 18h04