Variance et médianne

[invitedd11025a]

Bonjour,

En statistique une variance ça fait intervenir la moyenne,
mais si on remplace cette moyenne par la médianne ça donne quoi ?
C'est toujours un calcul de variance ou c'est devenu autre chose ?
ça porte un nom ? ça sert à rien ?

Merci
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[cpalperou]

Salut,
je connais 2 grandeurs qui caractérisent la dispersion autour de la valeur médiane d'une distribution:
l'écart interquartile (la différence entre 3ème et 1er quartile) et la MAD (median Absolute deviation, la médiane de la valeur absolue de la déviation par rapport à la médiane)

[gg0]

Bonjour Belge.

Si dans le calcul habituel de la variance, tu remplaces la moyenne par la médiane, tu obtiens la moyenne des carrés des écarts à la médiane. Il n'y a pas de nom particulier, car c'est peu utilisé. De la même façon, tu peux remplacer la moyenne par n'importe quelle valeur. l'intérêt d'utiliser la moyenne est que ça donne la plus petite valeur possible. Toutes les moyennes des carrés des écarts à une valeur sont supérieures à la variance.
Pour une série symétrique, les deux calculs sont les mêmes puisque dans ce cas, la médiane est la moyenne.

Cordialement.