Exercice de préparation 1ère S

[meganescl]

Bonjour, je n'arrive pas a résoudre ce problème, si quelqu'un peut m'aider ça serait merveilleux !

Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à 20 km/h et l'autre moitié à x km/h. On rappelle la relation : v = d/t

I.a. Justifier que le temps t nécessaire pour effectuer la moitié du trajet à 20 km/h vérifie : t = AB/40
b. Justifier de même que l'on a : t' = AB/2x où t' est le temps mis pour effectuer la moitié du trajet à x km/h.
c. En déduire que la vitesse moyenne V(x), en km/h, sur l'ensemble du trajet est : V(x) = 40x/x+20

On donne ci-dessous une portion de la courbe de la fonction vitesse moyenne V :

-----

[PlaneteF]

Bonjour,

V(x) = 40x/x+20

Ce qui fait

Cordialement

[meganescl]

Bonjour, ce n'est pas une réponse que je souhaite mais bien de l'aide, j'ai vu sur internet qu'effectivement V(x)=60 mais entre la réponse et la question il a sûrement des calculs dont je n'ai pas connaissance.

[PlaneteF]

Par ailleurs,

b. Justifier de même que l'on a : t' = AB/2x où t' est le temps mis pour effectuer la moitié du trajet à x km/h.

Je doute fort qu'il faille jusitfier que :

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[meganescl]

C'est pourtant bien écrit cela sur ma feuille. Je vous laisse vérifié par vous même :

[PlaneteF]

C'est pourtant bien écrit cela sur ma feuille. Je vous laisse vérifié par vous même :

Ta pièce jointe n'est pas encore validée, mais ce qu'il faut démontrer c'est que :

Cdt

[meganescl]

Je ne vois pas bien la différence.

[PlaneteF]

Tu ne vois pas la différence entre et

??!

[meganescl]

Si, mais entre ce que j'ai marqué plus haut et ce que vous avez écrit non. Cependant la question n'est pas là.

[PlaneteF]

Cependant la question n'est pas là.

Ben indirectement si, ... parce que cela veut dire que tu n'as pas assimilé ceci :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Dit autrement, il manque des parenthèses dans tes 2 écritures que j'ai relevées pour que cela soit conforme à l'énoncé.

Cdt

[meganescl]

Je vais revoir ceci alors.

[PlaneteF]

Cela étant mis au point, ... pour les 2 premières questions, puisque tu as la formule générale , ... tu en déduis cette autre formule générale , ... que tu peux alors appliquer ici et qui te donne les résultats demandés immédiatement !

Cdt

[meganescl]

Je ne vois pas bien là....

[PlaneteF]

Pour la question 1.a), la distance parcourue est une moitié de trajet , à savoir , ... et la vitesse (en km/h) est

Donc en appliquant la formule , on trouve bien le bon résultat.

Je te laisse le soin de poursuivre, c'est tout aussi facile !

Cdt

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... j'ai vu sur internet qu'effectivement V(x)=60...

Ben ça craint alors...
PlaneteF faisait référence à ton écriture : 40x/x+20 = 40*1+20 = 60
Ce qui est différent de 40x/(x+20).

Sinon qu'est-ce qui t'embête ? Montre-nous ce que tu as fais (avec des parenthèses bien placées pour les calculs si tu les écris ici)...
Tout est donné. Il y a juste à combiner tout ça comme il faut.

Duke.

[meganescl]

J'ai réussi, merci de votre aide.
Mais pour la c je ne vois pas comment faire.

[PlaneteF]

Mais pour la c je ne vois pas comment faire.

C'est tout aussi facile ... La vitesse c'est la distance parcourue divisée par le temps mis pour parcourir cette distance.

Ainsi dans cette question, la distance parcourue est et le temps mis est

Yapuka !

[dark-raval]

Tiens si ca peut aider quelqu'un je mets la solution des questions .

1. a- on a v(totale)=AB/t et 0,5v=20/1 donc v(totale)=40 et v(totale)=AB/t 40=AB/t donc t=AB/40
b- on a v=(0,5AB)/t' donc t'=(0,5AB)/v ce qui equivaut a t'= AB/2v
c- v(x)=AB/((AB/40)+(AB/2x))=1/((1/40)+(1/2x))=1/((40+2x)/80x) = 80x/(40+2x)= 40x/(20+x)

Sinon je vois pas pourquoi d'autres te proposent le 60, si j'ai faux faite signe !

[PlaneteF]

Bonsoir,

(...) si j'ai faux faite signe !

Il manque des parenthèses à certains endroits pour que cela soit correct.

Comme par exemple ici ...

t'= AB/2v

... où il faut écrire t'=AB/(2v)


Cordialement

[dark-raval]

Tiens si ca peut aider quelqu'un je mets la solution des questions .

1. a- on a v(totale)=AB/t et 0,5v=20/1 donc v(totale)=40 et v(totale)=AB/t 40=AB/t donc t=AB/40
b- on a v=(0,5AB)/t' donc t'=(0,5AB)/v ce qui equivaut a t'= AB/(2v)
c- v(x)=AB/((AB/40)+(AB/2x))=1/((1/40)+(1/2x))=1/((40+2x)/80x) = 80x/(40+2x)= 40x/(20+x)

Sinon je vois pas pourquoi d'autres te proposent le 60, si j'ai faux faite signe !

Bien vu , merci -repondre a un dev de maths sur pc c'est pas facil haha-

[PlaneteF]

Idem pour /(2x) et /(80x)

Cordialement