Bonjour, je rentre en prépa mpsi et je révise bien évidemment mon programme de terminal. Cette équation me pose particulièrement problème:
5e^(-3x)-7e^(-x)+2e^(x)=0 Pour vous dire j'ai tout essayer passage au ln, descente de l'exponentiel mais toutes mes recherches ont été infructueuses... Pouvez vous me guider dans la résolution de cette équation, peut être qu'un déclic me permettra de la finir tout seul.
Merci d'avance
Tu as essayé de faire fainéant et de taper exactement la même chose dans Wolfram Alpha par exemple ?
Il te dit que ça s'écrit aussi :
e^(-3 x) (e^x-1) (e^x+1) (2 e^(2 x)-5) = 0
et là, ça devient assez simple.
Dernière modification par pm42 ; 27/08/2015 à 09h42.
Bonjour,
Envoyé par martoufleouf
Mis à part la solution évidente, il suffit de multiplier les deux membres de l'équation par(ou par
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je vous remercie tout deux, sous cet angle cela parait bien simple mais je vous jure de n'avoir pas chômer en essayant tous les changements de variables possibles sauf le bon. J'espère que ce défaut d'analyse ne me pénalisera pas trop dans mes deux années de prépa ...
Il est essentiel de savoir que si k est un entier (positif ou négatif),
en particulier
Ce qui fait voir ton équation sous un autre aspect.
Cordialement.
Avez-vous fait attention que dans la solution que je propose, il faut "dire" quelque chose afin de justifier la multiplication ?J'espère que ce défaut d'analyse ne me pénalisera pas trop dans mes deux années de prépa ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci gg0 de cette info mais quand je le faisait ça me donnait rien de très interressant.. et puius non je vois pas ce qu'il faille justifier puisque c'est un égalité, on a le droit de multiplier les deux termes non ?
Bonjour,
Si le nombre que tu utilises pour multiplier les 2 membres de l'équation peut être nul, alors tu perds l'équivalence (.. et puius non je vois pas ce qu'il faille justifier puisque c'est un égalité, on a le droit de multiplier les deux termes non ?
(je suppose que c'est à cela que Médiat pensait)
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 31/08/2015 à 13h10.
Bonjour,
Oui, bien sûr, et dans le cas de l'exponentielle, il "suffit de le dire", mais il faut le dire !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'avais un prof de maths (excellent prof) qui disait tout le temps : "ça va sans dire mais ça va mieux en le disant"
Dernière modification par PlaneteF ; 31/08/2015 à 13h44.
