trouver une puissance en connaissant le resultat

[inviteefc7c139]

Bonjour,
J'ai 2^x=a et je voudrais connaitre x en fonction de a.
Par exemple pour a=16, donc 2^x=16 , je veut trouver par calcul que x=4 (car 2⁴=16)
Comment faire à par essayer x=1,x=2,x=3 jusqu'au bon x ?
merci
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[Médiat]

Bonjour,

Avez-vous entendu parler des logarithmes ?

[inviteefc7c139]

oui, et justement je viens de trouver la réponse :
pour 2^x=a :

x=1/(log 2/log a)

donc pour a=16, sa retourne x=4

ca marche aussi pour autre chose que 2 :
a^b=c :

b=1/(log a/log c)

[DavianThule95]

Bonjour.

Voici:

Je vous rappelle que :

Le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite193a2c4a]

Bonjour,
La solution à l'équation pour est normalement .

[inviteefc7c139]

La réponse de DavianThule95 est la meme que la mienne sauf que moi je n'avait pas simplifier
Je n'ai pas tester celle de Carottin mais je pense qu'elle marche aussi. Mais celle de DavianThule95 est plus simple
merci

[invite193a2c4a]

En fait, ma réponse est la même que celle de DavianThule95 puisque, même si je n'en connais pas la démonstration, on a . Donc pour ce cas particulier, on a .

[inviteefc7c139]

ok merci