Bonjour mon prof nous a donné un devoir maison a rendre demain mais je n'y comprend rien donc si vous pouviez m'aider cela serait vraiment gentil de votre part .
Exercice 1:
Dans un repère orthonormé(o,i,j), on considère les courbes H et P représentant respectivement la fonction inverse f définie sur R\{0} par f(x)=1/x et la fonction carré g définie sur R par g(x)=x².
Soit D la droite d'équation y=-4x-4.
1°)Etudier l'intersection de la droite D et de la parabole P .
En déduire que D est tangente à P en un point A dont on précisera les coordonnées .
2°)Etudier l'intersection de la droite D et de l'hyperbole H .
En déduire que D est tangente a H en un point B dont on précisera les coordonnées.
3°) Déduire des questions précédentes une tangente commune aux deux courbes P et H .
Exercice 2 :
Soit la suite (un) définie par son premier terme u1=1 et, pour tout entier naturel n>= 1, par un+1= (nun+4)/(n+1).
1°)Recopier et compléter l'algorithme suivant afin qu'il calcule et affiche la valeur de un pour une valeur de n>=1 choisie par l'utilisateur .
Variable : n est un entier naturel non nul
Entrée : Demander la valeur de n
Traitement : Affecter à u la valeur ........
Pour k allant de 1 à ..........
Affecter à u la valeur ..........
Fin de pour
Sortie : Afficher .......
2°)
a) Programmer l'algorithme dans la calculatrice puis compléter le tableau suivant par des fractions irréductibles .
n 2 3 4 5 10 15 20 30 40
un
b) Conjecturer alors l'expression de un en fonction de n , pour tout entier n>= 1.
c) Démontrer cette conjecture par récurrence .
Exercice 3:
Soit la suite (Sn) définie pour tout entier naturel n>=1 par
Sn=sigma pour k allant de 1 a n k(n-k).
1°)Calculer S1 , S2 et S3 .
2°)Recopier et compléter l'algorithme suivant afin qu'il calcule et affiche la valeur de Sn pour une valeur de n>=1 choisie par l'utilisateur .
Variable : n est un entier naturel non nul
S est un réel
Entrée : Demander la valeur de n
Traitement : Affecter à S la valeur ........
Pour k allant de 1 à ..........
Affecter à S la valeur ..........
Fin de pour
Sortie : Afficher .......
3°)Programmer l'algorithme dans la calculatrice puis compléter le tableau suivant:
n 1 2 3 10 20 30
Sn
Pour le premier exercice question 1 si je ne me trompe pas il faut faire g(x)=y c'est à dire x²=-4x-4 <=>x²+4x+4=0 après j'ai calculé le discriminant qui est égal à 0 et x0=-2 et pour trouver les coordonnées du point A j'ai remplacé x par -2 dans l'expression x²+4x+4 et j'obtiens 0 donc les coordonnées de A sont (-2;0).
Pour l'exercice 2 : Variable : n est un entier naturel non nul
Entrée : Demander la valeur de n
Traitement : Affecter à u la valeur 1
Pour k allant de 1 à n
Affecter à u la valeur (n*u+4)/(n+1)
Fin de pour
Sortie : Afficher u
je sais c'est pas beaucoup mais je n'arrive pas le reste
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