Raisonnement par récurrence

[invitec62d6a32]

Bonjours,
Je suis en TS et j'ai un exercice sur le raisonnement par récurrence à résoudre mais je suis bloquée..

"On considère la suite récurrente définie par u0=1 et pour tout n appartenant à N , Un+1 = Un/racine de( Un^2 +1) "
Il faut conjecturer une expression de Un en fonction de n, puis démontrer cette conjecture par récurrence.

J'ai tout d'abords calculer u1 u2 u3 et je trouve : u1= racine2/2 u2= racine3/2 u3= racine10/3
Je ne trouve pas comment on passe de u1 à u2 mais ces deux résultats me font penser à la trigo dans le cerle pi/4 pi/6

Merci d'avance pour vos réponses =)
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[DavianThule95]

Bonjour,
Pourrais-tu mettre en forme tes équations, pour qu'elles soient plus lisible.

[invitec62d6a32]

Je suis désolée je ne peux pas faire plus lisible je ne sais pas comment produire le signe racine carrée sur l'ordinateur....je peux vous envoyer une photo peut-être

[DavianThule95]

Tu vas en mode avancé en bas à droite (quand tu répond à une question) tu met la balise latex, et le signe racine carrée, c'est \sqrt(...)

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