Help, raisonnement par récurrence
Bonjour,
voila j'ai un DL de math à faire et je suis totalement perdu, voila l'énoncé :
Montrer par récurrence que, pour tout n>1
1²+2²+3²+.....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
Voila,
j'ai commencé par l'initialisation, mais impossible de démarrer l’hérédité.
Toute aide est la bien venumerci
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
on suppose que la somme est vérifiée au rang n
au rang n+1 :
S(n+1)=S(n)+(n+1)²
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)²
je te suggère de ramener au même dénominateur et de mettre (n+1) en facteur.
ensuite de voir si ce que tu as obtenu correspond au résultat attendu.
juste une petite question: pourquoi avez vous ajouter (n+1)² au dénominateur et pas numérateur ? (c'est ce que j'avais fait au début)
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
Ah non, pardon, j'ai mal lu, une dernière question: quel est le résultat attendu ? je n'arrive pas a voir
Merci beaucoup pour votre aide
Dernière modification par cl0ch3tt3 ; 12/10/2011 à 15h56.
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
non, je l'ai ajouter à S(n) ( surtout pas au dénominateur)
soit S(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6 ( et plus loin ) + (n+1)² pour être plus clair
donc si on l'ajoute au numérateur il faut le multiplier par 6
Merci, j'ai réussi
Encore merci, au revoir
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
