Le carre diabolique
Bonjour, je dois résoudre le problème suivant :
Dans le carré ABCD se trouve le point P. En sachant que:
AP=AB et <)CPD=90 degrés,
et il faut que je démontre que:
DP=2*CP
je sais bien sur que c'est vrai, mais il s'agit de le prouver a l'aide d'une équation ou d'une régule
Bonjour,
Nous attendons la validation de ta pièce jointe. En attendant, voici un petit message que tu devrais lire (et appliquer) :
Source : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html (Message officiel de la modération)Bonjour,
Pour ceux qui l'auraient oublié, le but premier de ce forum n'est pas d'être un supermarché où chacun vient avec un énoncé et repart avec une solution, mais plutôt d'engager des discussions et débats scientifiques.
En conséquent, je vous rappelle que les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...
Les autres participants seront aussi plus enclins à vous répondre si vous faites cet effort que si vous vous contentez de recopier un énoncé...
Tout message qui ne vérifiera pas les critères rappelés ci-dessus sera supprimé sans plus d'explications.
Pour la modération.
Merci,
Hugo.
PS : C'est fou, il y a un membre / une inscription par demande d'aide...
Bonjour,
Un début de démonstration :
Le triangle PAD est isocèle puisque AD = AB = AP
J'abaisse la hauteur AH dans ce triangle, AH est aussi la médiane et divise DP en 2 segments égaux.
Les triangles AHD et DPC ont leurs 3 cotés perpendiculaires...
Je vous laisse continuer.
Pas si diabolique que ça, ce carré !
Au revoir.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour, et merci pour vos réponses.
Je compte bien poster plus que cela.
Phys4, c'etait en effet ma piste.
Je sais que DC^2=PC^2+DP^2
Supposons que AH est la hauteur du triangle isocèle DAP, et qu'elle le partage donc en deux triangles rectangles.
On sait donc que (DP/2)^2+AH^2=AP^2 ( ou que (DP/2)^2+AH^2=AD^2).
J'ai donc deux équations avec les bonnes variables (DP et AB) ( AP étant égal à AB).
Mais je n'arrive pas à me débarasser de AH.
Bon dimanche,
Je pense qu'il faut arrêter avec les équations, et faire simplement un peu de géométrie :
Les triangles AHD et DPC ont un coté égal ( AD et CD cotés du carré) est leurs angles égaux, ils sont donc égaux
et nous avons DH = CP
comme DH vaut la moitié de DP, la propriété est démontrée.
Comprendre c'est être capable de faire.
