Bonjour à tous,
Je suis actuellement de faire un exercice sur les suites mais je bloque sur une question.
Une suite m'est donnée :
U0= 1 et Un+1= racine(6+Un)
La première question consiste à montrer l'existence de la suite, sa variation (elle est croissante) et sa majoration par 3, ce que j'ai réussi à faire par récurrence.
On me demande ensuite de montrer que pour tout n, 3-Un+1 < 1/4(3-Un)
J'ai réussi à démontrer cette inégalité mais
On me demande ensuite d'en déduire que pour tout n :
0 < 3 - Un < 2/(4n)
et de déterminer la limite de Un.
Je n'arrive pas à démontrer l'inégalité...
Quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci de la disponibilité des membres
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