suite diabolique

[stefjm]

Bonsoir,
Au choix, qu'est-ce donc ou quel est le nombre suivant?

4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 17, 294, 3, 4, 5, 16, ...

(C'est une suite infinie.)

Cordialement.
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[cpt]

Euh, jamais été trés bon pour ce genre de truc, mais si c'est diabolique je dirais 666 non ?

[stefjm]

Euh, jamais été trés bon pour ce genre de truc, mais si c'est diabolique je dirais 666 non ?

Non désolé. Le diabolique n'indique que le niveau de difficulté.

[stefjm]

Un indice:
Deux autres suites du même genre beaucoup plus connues, donc plus facile :

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... = ?

3, 7, 15, 1, 292, 1, .... = ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Quintilio]

Bonsoir,
Au choix, qu'est-ce donc ou quel est le nombre suivant?

4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 17, 294, 3, 4, 5, 16, ...

(C'est une suite infinie.)

Cordialement.

Je propose

 Cliquez pour afficher

2, 3, 4, 2, 4...

C'est la suite 3, 7, 15, 1, 292, 1 qui m'a mis sur la voie.
Je me disais bien que j'avais deja vu ca qq part

[invite8ef897e4]

C'est ?
En tout cas, bien vu Quintilio !

[stefjm]

Je propose

 Cliquez pour afficher

2, 3, 4, 2, 4...

C'est la suite 3, 7, 15, 1, 292, 1 qui m'a mis sur la voie.
Je me disais bien que j'avais deja vu ca qq part

Chapeau bas!

Ce qu'il y a de diabolique dans ce genre de suite, c'est que Quintilio prouve sans conteste qu'il a trouvé sans donner la solution finale.
Les autres participants peuvent encore se creuser les méninges!
Ils peuvent même regarder la solution partielle sans que cela ne les avance beaucoup... Pour prétendre à la seconde place, il faut donner la suite de la suite.

C'est ?
En tout cas, bien vu Quintilio !

Non, mais je dois reconnaitre que que ça chauffe!
4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.......2 2 2 2 2 2 2....

[Quintilio]

Chapeau bas!

Merci...

Quand on connait deja 3, 7, 15, 1, 292, 1 c'est nettement plus simple puisque on sais a quoi correspondent les elements de la suite.

Apres j'ai vu qu'il y avait 292 dans une et 294 et donc que les deux suites portaient peut etre au meme resultat mais en sens opposes.

[invité576543]

Non, mais je dois reconnaitre que que ça chauffe!

Ca fait un bout de temps que je suis devant 4,4142032... sans comprendre ce que c'est. Ca semble être la bonne piste, donc, mais je ne vois toujours rien

Et je comprends ce que raconte Quintilio, sans trouver non plus

Cordialement,

[Quintilio]

Disons que le resultat est plus proche de 3/22 que de

[stefjm]

Ca fait un bout de temps que je suis devant 4,4142032... sans comprendre ce que c'est. Ca semble être la bonne piste, donc, mais je ne vois toujours rien

Et je comprends ce que raconte Quintilio, sans trouver non plus

Cordialement,

Ce n'est pas loin mais ce n'est pas le bon résultat.
Quintilio a vraiment tout dit et je ne vois pas trop quelle indication te donner sans te vendre la mèche!
Tu brûles...

Si tu trouves, donne la suite de la suite, ne vends pas la mèche pour ceux qui cherchent.

Apres j'ai vu qu'il y avait 292 dans une et 294 et donc que les deux suites portaient peut etre au meme resultat mais en sens opposes.

Il y a aussi 17 et 15 pour une précision plus modeste.

Puis-je vous laisser la gestion de ce fil?
Je parts en vacances samedi pour 15 jours sans ordinateur.

[invite8ef897e4]

Puis-je vous laisser la gestion de ce fil?
Je parts en vacances samedi pour 15 jours sans ordinateur.

Tant que quelqu'un d'autre a la reponse

Bonnes vacances !

[invite8ef897e4]

4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.......2 2 2 2 2 2 2....

OK, cette suite eut-ete

Et pourtant, le resultat cherche est egal a a quelque chose comme un cent millieme pres... Quelle frustration

[stefjm]

Et pourtant, le resultat cherche est egal a a quelque chose comme un cent millieme pres... Quelle frustration

Tu refroidis!
Michel va te doubler s'il a bien compris ce qu'a dit Quintilio.

[invité576543]

OK, j'ai compris.

 Cliquez pour afficher

Depuis la remarque de Quintilio je cherchais à recalculer en partant de la fin, en essayant diverses combinaisons de signes. Il m'a fallu du temps pour aller dans l'autre sens, partir du résultat et calculer les éléments. La convention alternative tombe toute seule.

Cordialement,

[yat]

Enfer et damnation...
La précision de mon tableur et celle du long double de mon compilateur C me donnent exactement la même chose, mais ce n'est pas la réponse de Quintillon. J'ai bien les premiers termes donnés, mais chez moi les suivants sont 2, 2, 3, 2.
Pourtant, avec les indices donnés, je suis quasiment sur que c'est ça, et en plus j'ai quand même un bon nombre de termes qui sont bons... Quel genre d'outil je peux utiliser pour bénéficier d'une meilleure précision ?

[stefjm]

Enfer et damnation...
La précision de mon tableur et celle du long double de mon compilateur C me donnent exactement la même chose, mais ce n'est pas la réponse de Quintillon. J'ai bien les premiers termes donnés, mais chez moi les suivants sont 2, 2, 3, 2.
Pourtant, avec les indices donnés, je suis quasiment sur que c'est ça, et en plus j'ai quand même un bon nombre de termes qui sont bons... Quel genre d'outil je peux utiliser pour bénéficier d'une meilleure précision ?

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?m...ber/calcnum.fr

1000 chiffres significatifs devraient suffire?

[invité576543]

Je m'étais bien gardé de donner des éléments en plus... Avec ma HP11C favorite, c'était un peu risqué

Cordialement,

[stefjm]

Je m'étais bien gardé de donner des éléments en plus... Avec ma HP11C favorite, c'était un peu risqué

La calculette du lycéen d'aujourd'hui calcule les matrices en complexe, formel, somme, intégrale, produit, traceur et étude de fonctions, stat, etc...

pour la performance!

[invité576543]

La calculette du lycéen d'aujourd'hui calcule les matrices en complexe, formel, somme, intégrale, produit, traceur et étude de fonctions, stat, etc...

J'ai bien une HP48G, mais c'est moins ergonomique... Mais je te rassure, ça fait un bout de temps que je n'utilise plus mes tables de log. Quand à la Curta, c'est quand même long pour les inversions...

Cordialement,

[yat]

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?m...ber/calcnum.fr

1000 chiffres significatifs devraient suffire?

Bon, j'ai pu aller un tout petit peu plus loin et confirmer le 2, 3, 4 de quintillo, puis...

Il y a une erreur dans votre requête à ce site WIMS.

Le résultat intermédiaire du calcul a dépassé la limite de longueur. Vous avez probablement soumis une requête trop demandeuse. Simplifiez votre requête, s'il vous plaît.

Je dois m'y prendre comme un manche.

[stefjm]

Je dois m'y prendre comme un manche.

Ce genre de serveur a un time out. Si on demande des opérations qui prennent trop de temps, on se fait jeter. Sur la problématique de ce topic, on en est très loin.

Un indice pour ceux qui ne voient pas ce que représente ces types de suite : Elles datent du Vième siècle et les premières traces ont été retrouvé en Inde. (dixit Wikipédia)

C'est fou quand on compare avec les outils de calcul formel et numérique délirant dont on dispose aujourd'hui.

[invite8ef897e4]

Elles datent du Vième siècle et les premières traces ont été retrouvé en Inde.

Voire meme, un algorithme pour le pgcm dans les elements d'Euclide...

Et quand on a la suite, l'indice Quintilio, et une tonne a finir pour la semaine prochaine avec un nouveau compilateur qui ne marche plus avec le vieux code, mais que l'on espere quand meme trouve un jour, on est un cas desespere ?

[invité576543]

Je suis un peu surpris par les problèmes de programmation.

 Cliquez pour afficher

L'usage de la RPN sur une calculatrice en fait un calcul très simple. Dans le sens suite vers nombre (et pour le schéma usuel, pas la variante de stefjm), c'est u_n enter inv + u_n-1 enter inv + etc. Dans l'autre sens c'est guère différent, on fait l'arrondi à vue, et u_n enter - inv, puis on recommence. En bref, je calcule les f.c. dans les deux sens à la main. Evidemment c'est limité par le nombre de chiffres significatifs de la machine, je n'ai la suite du message #1 que jusqu'à 294 inclus. (Pas trop étonnant, avec 294 on gagne 4 ou 5 décimales d'un coup, dur!)

Cordialement,

[stefjm]

Après la table de logarithmes, la Curta, la calculette RPN, voici la règle à calculs.

Insersion publicitaire : Tous les outils de calculs de StefJM et Michel (mmy) en ligne...

[invité576543]

(...)

Superbe la règle à calcul. 15 chiffres significatifs, mazette! Pas encore réussi à pointer pi avec les 15 chiffres, mais avec un peu de patience...

Avec la RPN en ligne, j'ai la suite du message #1, ceux de quintilio et

 Cliquez pour afficher

... 16) (2 3 4 2 4) 2 3 2

(en moins d'une minute, en comptant large )

Si c'est correct, ça donne une idée de la précision de la RPN en ligne... (mais c'est le bout du bout, après ça cycle!)

Cordialement,

[stefjm]

Avec la RPN en ligne, j'ai la suite du message #1, ceux de quintilio et

 Cliquez pour afficher

... 16) (2 3 4 2 4) 2 3 2

(en moins d'une minute, en comptant large )

et rapide!

Pour ceux qui ont fini, reprendre les questions précédentes avec la Curta!

Si c'est correct, ça donne une idée de la précision de la RPN en ligne... (mais c'est le bout du bout, après ça cycle!)

C'est correct. (enfin, j'espère...)
Pour la précision, ce n'est pas évident que la calculette soit au bout de sa résolution car le nombre avec lequel on joue est un très mauvais condidat pour ce test!
Essaye plutôt avec le nombre historique

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de monsieur Napier

dont on connait la séquence.

J'espère que l'outil

 Cliquez pour afficher

PariGP

en ligne que j'utilise pour les calculs est bon!

[yat]

Ce genre de serveur a un time out. Si on demande des opérations qui prennent trop de temps, on se fait jeter. Sur la problématique de ce topic, on en est très loin.

D'où l'idée que je m'y prends comme un manche... voilà ma méthode :

 Cliquez pour afficher

Le premier 4 est évident, donc je mets en x1 1/(4-pi). J'obtiens 1,16..., donc je mets ensuite en x2 1/(2-x1), ce qui me donne encore quelque chose compris entre 1 et 2, donc x3=1/(2-x2) etc...

...Et comme ça, ça plante avant d'avoir trouvé tous les chiffres de quintillo. Comment ça se calcule plus simplement ?

[Quintilio]

Bonjour,

En plus simple mais en moins drole il y a ce site

Je ne me suis pas trop casse la tete... J'ai vu qu'Excel etait pas assez precis pour le calcule, alors je me suis dis que quelqu'un allait bien le faire a ma place

[stefjm]

Bonjour,

En plus simple mais en moins drole il y a ce site

Je ne me suis pas trop casse la tete... J'ai vu qu'Excel etait pas assez precis pour le calcule, alors je me suis dis que quelqu'un allait bien le faire a ma place

Pareil!

Mais là, c'est la mort du suspens!