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suite diabolique



  1. #1
    stefjm

    suite diabolique


    ------

    Bonsoir,
    Au choix, qu'est-ce donc ou quel est le nombre suivant?

    4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 17, 294, 3, 4, 5, 16, ...

    (C'est une suite infinie.)

    Cordialement.

    -----
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  4. #2
    cpt

    Re : suite diabolique

    Euh, jamais été trés bon pour ce genre de truc, mais si c'est diabolique je dirais 666 non ?

  5. #3
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par cpt Voir le message
    Euh, jamais été trés bon pour ce genre de truc, mais si c'est diabolique je dirais 666 non ?
    Non désolé. Le diabolique n'indique que le niveau de difficulté.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  6. #4
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Un indice:
    Deux autres suites du même genre beaucoup plus connues, donc plus facile :

    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... = ?

    3, 7, 15, 1, 292, 1, .... = ?

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Quintilio

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Bonsoir,
    Au choix, qu'est-ce donc ou quel est le nombre suivant?

    4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 17, 294, 3, 4, 5, 16, ...

    (C'est une suite infinie.)

    Cordialement.
    Je propose
     Cliquez pour afficher


    C'est la suite 3, 7, 15, 1, 292, 1 qui m'a mis sur la voie.
    Je me disais bien que j'avais deja vu ca qq part
    "Toute nouvelle vérité naît malgré l'évidence." Gaston Bachelard

  9. #6
    humanino

    Re : suite diabolique

    C'est ?
    En tout cas, bien vu Quintilio !
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  11. #7
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par Quintilio Voir le message
    Je propose
     Cliquez pour afficher


    C'est la suite 3, 7, 15, 1, 292, 1 qui m'a mis sur la voie.
    Je me disais bien que j'avais deja vu ca qq part
    Chapeau bas!

    Ce qu'il y a de diabolique dans ce genre de suite, c'est que Quintilio prouve sans conteste qu'il a trouvé sans donner la solution finale.
    Les autres participants peuvent encore se creuser les méninges!
    Ils peuvent même regarder la solution partielle sans que cela ne les avance beaucoup... Pour prétendre à la seconde place, il faut donner la suite de la suite.

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    C'est ?
    En tout cas, bien vu Quintilio !
    Non, mais je dois reconnaitre que que ça chauffe!
    4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.......2 2 2 2 2 2 2....
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  12. #8
    Quintilio

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Chapeau bas!
    Merci...

    Quand on connait deja 3, 7, 15, 1, 292, 1 c'est nettement plus simple puisque on sais a quoi correspondent les elements de la suite.

    Apres j'ai vu qu'il y avait 292 dans une et 294 et donc que les deux suites portaient peut etre au meme resultat mais en sens opposes.
    "Toute nouvelle vérité naît malgré l'évidence." Gaston Bachelard

  13. #9
    invité576543
    Invité

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Non, mais je dois reconnaitre que que ça chauffe!
    Ca fait un bout de temps que je suis devant 4,4142032... sans comprendre ce que c'est. Ca semble être la bonne piste, donc, mais je ne vois toujours rien

    Et je comprends ce que raconte Quintilio, sans trouver non plus

    Cordialement,

  14. #10
    Quintilio

    Re : suite diabolique

    Disons que le resultat est plus proche de 3/22 que de
    "Toute nouvelle vérité naît malgré l'évidence." Gaston Bachelard

  15. #11
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Ca fait un bout de temps que je suis devant 4,4142032... sans comprendre ce que c'est. Ca semble être la bonne piste, donc, mais je ne vois toujours rien

    Et je comprends ce que raconte Quintilio, sans trouver non plus

    Cordialement,
    Ce n'est pas loin mais ce n'est pas le bon résultat.
    Quintilio a vraiment tout dit et je ne vois pas trop quelle indication te donner sans te vendre la mèche!
    Tu brûles...

    Si tu trouves, donne la suite de la suite, ne vends pas la mèche pour ceux qui cherchent.

    Citation Envoyé par Quintilio Voir le message
    Apres j'ai vu qu'il y avait 292 dans une et 294 et donc que les deux suites portaient peut etre au meme resultat mais en sens opposes.
    Il y a aussi 17 et 15 pour une précision plus modeste.

    Puis-je vous laisser la gestion de ce fil?
    Je parts en vacances samedi pour 15 jours sans ordinateur.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  16. #12
    humanino

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Puis-je vous laisser la gestion de ce fil?
    Je parts en vacances samedi pour 15 jours sans ordinateur.
    Tant que quelqu'un d'autre a la reponse

    Bonnes vacances !
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  18. #13
    humanino

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.......2 2 2 2 2 2 2....
    OK, cette suite eut-ete

    Et pourtant, le resultat cherche est egal a a quelque chose comme un cent millieme pres... Quelle frustration
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  19. #14
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Et pourtant, le resultat cherche est egal a a quelque chose comme un cent millieme pres... Quelle frustration
    Tu refroidis!
    Michel va te doubler s'il a bien compris ce qu'a dit Quintilio.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  20. #15
    invité576543
    Invité

    Re : suite diabolique

    OK, j'ai compris.

     Cliquez pour afficher


    Cordialement,

  21. #16
    yat

    Re : suite diabolique

    Enfer et damnation...
    La précision de mon tableur et celle du long double de mon compilateur C me donnent exactement la même chose, mais ce n'est pas la réponse de Quintillon. J'ai bien les premiers termes donnés, mais chez moi les suivants sont 2, 2, 3, 2.
    Pourtant, avec les indices donnés, je suis quasiment sur que c'est ça, et en plus j'ai quand même un bon nombre de termes qui sont bons... Quel genre d'outil je peux utiliser pour bénéficier d'une meilleure précision ?

  22. #17
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par yat Voir le message
    Enfer et damnation...
    La précision de mon tableur et celle du long double de mon compilateur C me donnent exactement la même chose, mais ce n'est pas la réponse de Quintillon. J'ai bien les premiers termes donnés, mais chez moi les suivants sont 2, 2, 3, 2.
    Pourtant, avec les indices donnés, je suis quasiment sur que c'est ça, et en plus j'ai quand même un bon nombre de termes qui sont bons... Quel genre d'outil je peux utiliser pour bénéficier d'une meilleure précision ?
    http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?m...ber/calcnum.fr

    1000 chiffres significatifs devraient suffire?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  23. #18
    invité576543
    Invité

    Re : suite diabolique

    Je m'étais bien gardé de donner des éléments en plus... Avec ma HP11C favorite, c'était un peu risqué

    Cordialement,

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  25. #19
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Je m'étais bien gardé de donner des éléments en plus... Avec ma HP11C favorite, c'était un peu risqué
    La calculette du lycéen d'aujourd'hui calcule les matrices en complexe, formel, somme, intégrale, produit, traceur et étude de fonctions, stat, etc...

    pour la performance!
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  26. #20
    invité576543
    Invité

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    La calculette du lycéen d'aujourd'hui calcule les matrices en complexe, formel, somme, intégrale, produit, traceur et étude de fonctions, stat, etc...
    J'ai bien une HP48G, mais c'est moins ergonomique... Mais je te rassure, ça fait un bout de temps que je n'utilise plus mes tables de log. Quand à la Curta, c'est quand même long pour les inversions...

    Cordialement,

  27. #21
    yat

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?m...ber/calcnum.fr

    1000 chiffres significatifs devraient suffire?
    Bon, j'ai pu aller un tout petit peu plus loin et confirmer le 2, 3, 4 de quintillo, puis...
    Il y a une erreur dans votre requête à ce site WIMS.

    Le résultat intermédiaire du calcul a dépassé la limite de longueur. Vous avez probablement soumis une requête trop demandeuse. Simplifiez votre requête, s'il vous plaît.

    Je dois m'y prendre comme un manche.

  28. #22
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par yat Voir le message

    Je dois m'y prendre comme un manche.
    Ce genre de serveur a un time out. Si on demande des opérations qui prennent trop de temps, on se fait jeter. Sur la problématique de ce topic, on en est très loin.

    Un indice pour ceux qui ne voient pas ce que représente ces types de suite : Elles datent du Vième siècle et les premières traces ont été retrouvé en Inde. (dixit Wikipédia)

    C'est fou quand on compare avec les outils de calcul formel et numérique délirant dont on dispose aujourd'hui.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  29. #23
    humanino

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Elles datent du Vième siècle et les premières traces ont été retrouvé en Inde.
    Voire meme, un algorithme pour le pgcm dans les elements d'Euclide...

    Et quand on a la suite, l'indice Quintilio, et une tonne a finir pour la semaine prochaine avec un nouveau compilateur qui ne marche plus avec le vieux code, mais que l'on espere quand meme trouve un jour, on est un cas desespere ?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  30. #24
    invité576543
    Invité

    Re : suite diabolique

    Je suis un peu surpris par les problèmes de programmation.

     Cliquez pour afficher


    Cordialement,

  31. Publicité
  32. #25
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Après la table de logarithmes, la Curta, la calculette RPN, voici la règle à calculs.

    Insersion publicitaire : Tous les outils de calculs de StefJM et Michel (mmy) en ligne...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  33. #26
    invité576543
    Invité

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    (...)
    Superbe la règle à calcul. 15 chiffres significatifs, mazette! Pas encore réussi à pointer pi avec les 15 chiffres, mais avec un peu de patience...

    Avec la RPN en ligne, j'ai la suite du message #1, ceux de quintilio et

     Cliquez pour afficher


    (en moins d'une minute, en comptant large )

    Si c'est correct, ça donne une idée de la précision de la RPN en ligne... (mais c'est le bout du bout, après ça cycle!)

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 01/08/2008 à 08h32.

  34. #27
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Avec la RPN en ligne, j'ai la suite du message #1, ceux de quintilio et
     Cliquez pour afficher

    (en moins d'une minute, en comptant large )
    et rapide!

    Pour ceux qui ont fini, reprendre les questions précédentes avec la Curta!

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Si c'est correct, ça donne une idée de la précision de la RPN en ligne... (mais c'est le bout du bout, après ça cycle!)
    C'est correct. (enfin, j'espère...)
    Pour la précision, ce n'est pas évident que la calculette soit au bout de sa résolution car le nombre avec lequel on joue est un très mauvais condidat pour ce test!
    Essaye plutôt avec le nombre historique
     Cliquez pour afficher
    dont on connait la séquence.

    J'espère que l'outil
     Cliquez pour afficher
    en ligne que j'utilise pour les calculs est bon!
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  35. #28
    yat

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Ce genre de serveur a un time out. Si on demande des opérations qui prennent trop de temps, on se fait jeter. Sur la problématique de ce topic, on en est très loin.
    D'où l'idée que je m'y prends comme un manche... voilà ma méthode :
     Cliquez pour afficher

    ...Et comme ça, ça plante avant d'avoir trouvé tous les chiffres de quintillo. Comment ça se calcule plus simplement ?

  36. #29
    Quintilio

    Re : suite diabolique

    Bonjour,

    En plus simple mais en moins drole il y a ce site

    Je ne me suis pas trop casse la tete... J'ai vu qu'Excel etait pas assez precis pour le calcule, alors je me suis dis que quelqu'un allait bien le faire a ma place
    "Toute nouvelle vérité naît malgré l'évidence." Gaston Bachelard

  37. #30
    stefjm

    Re : suite diabolique

    Citation Envoyé par Quintilio Voir le message
    Bonjour,

    En plus simple mais en moins drole il y a ce site

    Je ne me suis pas trop casse la tete... J'ai vu qu'Excel etait pas assez precis pour le calcule, alors je me suis dis que quelqu'un allait bien le faire a ma place
    Pareil!

    Mais là, c'est la mort du suspens!
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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