Trouver la raison.

[Les Terres Bleues]

.
Quelle raison arithmétique se dissimule à l’intérieur de la série suivante :

0–2–10–18–36–54–86–118

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Réponse en trois étapes.

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[stefjm]

Arithmétique, je ne sais pas mais à part le 0 qui me gène, je dirais que c'est ceci :

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He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, Uuo

[Les Terres Bleues]

Arithmétique, je ne sais pas mais à part le 0 qui me gêne, je dirais que c'est ceci :

 Cliquez pour afficher

He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, Uuo

La classe !
Et moi qui comptais ne révéler ça (le meilleur) qu'à la fin, pour le coup, je suis grillé.

Il s'agit effectivement de la colonne de droite de la classification des éléments (selon le nombre de protons) adaptée du tableau de Mendeleïev.
-- 0 correspondant à zéro proton (probablement un électron libre).
-- 2 à l’hélium.
-- 10 au néon.
-- 18 à l’argon.
-- 36 au krypton.
-- 54 au xénon.
-- 86 au radon.
-- 118 à l’ununoctonium (nouvel élément créé en 1999).

Maintenant que Stef nous a fourni la correspondance entre la série de nombres proposée et la "réalité", il ne reste plus qu'à découvrir cette fameuse raison arithmétique.

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En deux étapes seulement. Un indice : par soustractions.

Cordiales salutations.

[invité576543]

-- 0 correspondant à zéro proton (probablement un électron libre).

Le neutron c'est mieux. Il arrive qu'il soit présenté comme le "noyau" (instable ) A=1, Z=0

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Les Terres Bleues]

Le neutron c'est mieux. Il arrive qu'il soit présenté comme le "noyau" (instable ) A=1, Z=0
Cordialement,

Oui, mais un neutron ne "survit" pas réellement à l'état libre, et il se transforme en donnant entre autres "un proton". Donc, les choses ne sont peut-être pas aussi nettement tranchées que ça. Quoi qu'il en soit, neutron ou électron libre, ce qui est important pour la série, c'est que l'état "zéro proton" en fasse partie.

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2^ème indice, en fait 1^ère étape :

118 - 86 = 32
86 - 54 = 32
54 - 36 = 18
36 - 18 = 18
18 - 10 = 8
10 - 2 = 8
2 - 0 = 2

N'oubliez pas de rabattre le becquet. Merci.

Solution au prochain coup ? Ou quelqu'un trouve avant ?

[invité576543]

Oui, mais un neutron ne "survit" pas réellement à l'état libre

= instable, comme tout noyau instable.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

= instable, comme tout noyau instable.
Cordialement,

Le plus petit noyau étant "par définition" celui de l'atome d'hydrogène, en présentant le neutron comme un noyau, même instable, ne te risques-tu pas hors des sentiers battus ?
En outre, sa désintégration donne entre autres choses "un proton". Donc, en terme d'état protonique, si l'on peut dire, il aurait plutôt la valeur d'un proton potentiel (-1 ?), tandis que l'électron libre, lui, on est sûr qu'il ne va pas nous sortir un lapin du chapeau.

Mais est-ce que ce glissement presque imperceptible du débat ne serait pas une manière déguisée de ne pas parler de la raison arithmétique "naturelle" qui se trouve à l'intérieur même de la classification des éléments ?

Pas d'autre indice pour le moment, avec ce qui a déjà été fourni, il ne reste plus qu'un seul pas à faire, et pas si compliqué que ça.

Cordiales salutations.

[invité576543]

Le plus petit noyau étant "par définition" celui de l'atome d'hydrogène, en présentant le neutron comme un noyau, même instable, ne te risques-tu pas hors des sentiers battus ?

Pas moi... J'ai écrit "il arrive qu'il soit présenté comme...". Je le prouve : http://ie.lbl.gov/education/parent/nn_iso.htm par exemple (et j'ai d'autres exemples, si tu veux, ce n'est pas une pratique isolée...).

Mais est-ce que ce glissement presque imperceptible du débat ne serait pas une manière déguisée de ne pas parler de la raison arithmétique "naturelle" qui se trouve à l'intérieur même de la classification des éléments ?

Si je ne réponds pas à l'énigme, c'est simplement pour laisser à ceux pour lesquels c'est une énigme le plaisir de chercher.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Pas moi... J'ai écrit "il arrive qu'il soit présenté comme...". Je le prouve : http://ie.lbl.gov/education/parent/nn_iso.htm par exemple (et j'ai d'autres exemples, si tu veux, ce n'est pas une pratique isolée...)

J'en conviens, d'autres que toi présentent le neutron, comme "un isotope radioactif". Mais observons tout de même (sans que ça ne prouve quoi que ce soit bien entendu) que sa "désintégration" ne libère aucun neutron.
Donc, en pratique on ne peut pas dire qu'il ait vraiment choisi son camp. Noyau, pas noyau ?

Si je ne réponds pas à l'énigme, c'est simplement pour laisser à ceux pour lesquels c'est une énigme le plaisir de chercher.

Ça c'est sympa, à plus tard !

[invité576543]

J'en conviens, d'autres que toi présentent le neutron, comme "un isotope radioactif".

Je ne l'ai pas fait

Mais observons tout de même (sans que ça ne prouve quoi que ce soit bien entendu) que sa "désintégration" ne libère aucun neutron.

La plupart des isotopes instables se désintègrent sans libérer de neutron. Ici on a nn --> H + e- + antineutrino, une désintégration béta tout à fait identique toute autre désintégration béta, comme par exemple H3 --> He3 + e- + antineutrino.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Je ne l'ai pas fait

Hmm, tu as tout de même fort bien "indiqué" que certains le faisaient.

La plupart des isotopes instables se désintègrent sans libérer de neutron.

Oui, mais eux, ils ont une "place" dans la classification. À ma connaissance, le neutron n'y figure pas encore. Cette classification étant basée à l'origine sur les propriétés chimiques des éléments, elle recoupe le nombre d'électrons (avec des périodes déterminées par les couches périphériques) que possèdent les éléments non-ionisés. Or, il se trouve que dans ces cas-là, il y autant d'électrons que de protons, donc nous nous retrouvons de fait avec un classement de 1 à 118 qui correspond exactement à un ordre protonique.

La notion de "zéro proton" fait donc débat, puisqu'elle n'est pas précisément définie. Il est ainsi permis de proposer la place du 0
à l'électron libre, et celle du -1 (pour proton à venir) au neutron.
Mais ce ne sont là que suggestions à peine vérifiées par l'expérience.

Cordiales salutations.

[invité576543]

La notion de "zéro proton" fait donc débat, puisqu'elle n'est pas précisément définie. Il est ainsi permis de proposer la place du 0
à l'électron libre, et celle du -1 (pour proton à venir) au neutron.
Mais ce ne sont là que suggestions à peine vérifiées par l'expérience.

Tu fais ce que tu veux (les sentiers battus...), mais je t'ai donné une référence montrant que Z=0 n'est pas une convention inconnue, et qu'elle réfère au neutron. Je peux t'en donner d'autres, je répète que c'est une convention finalement assez courante, quand on parle de noyaux et non pas d'atomes : on la trouve dans les tableaux d'isotopes, on ne la trouvera pas dans les tableaux classant les atomes.

Je n'ai jamais vu de cas où l'électron libre apparaît à la place, mais si tu en as, ne te gênes pas pour les indiquer.

Je trouve cet exemple intéressant : l'attrait de sortir des sentiers battus est de créer de nouveaux sentiers, mais ce n'est pas facile de le faire correctement. Ici je te montre que la "sortie" Z=0 commence à être "bien battue", mais ce n'est pas celle que tu avais choisies...

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Tu fais ce que tu veux (les sentiers battus...), mais je t'ai donné une référence montrant que Z=0 n'est pas une convention inconnue, et qu'elle réfère au neutron. Je peux t'en donner d'autres, je répète que c'est une convention finalement assez courante, quand on parle de noyaux et non pas d'atomes : on la trouve dans les tableaux d'isotopes, on ne la trouvera pas dans les tableaux classant les atomes.
Je n'ai jamais vu de cas où l'électron libre apparaît à la place, mais si tu en as, ne te gênes pas pour les indiquer.

J'en ai bien un (de tableau), mais il ne te conviendra pas vu que c'est moi qui l'ai fait.

Je trouve cet exemple intéressant : l'attrait de sortir des sentiers battus est de créer de nouveaux sentiers, mais ce n'est pas facile de le faire correctement. Ici je te montre que la "sortie" Z=0 commence à être "bien battue", mais ce n'est pas celle que tu avais choisie...

Ce n'est pas simplement pour être original, pour moi, Z = 0, signifie pas de nombre de charge. Et le nombre de charge, renvoie à la présence d’un noyau atomique. Sentiers battus ou à défricher, proton ou neutron, stable ou instable, l'un et l'autre sont des nucléons mais considérés aussi comme des noyaux. J'en déduis logiquement que dépourvu de noyau, il n'y a que l'électron libre.

"L’hypothèse du second nucléon, de charge nulle et de masse voisine à celle du proton, fut émise dès 1920 par plusieurs physiciens, notamment Ernest Rutherford, qui se l’imaginaient comme la réunion passablement complexe du proton et de l’électron. Cette interprétation ne fut pas retenue."

Finalement, la recherche avance par tâtonnements. Peut-être que je me trompe, mais j'essaie.

Cordiales salutations.

Ah, au fait pour en revenir à la question initiale :

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2ème étape :

32 - 18 =14
18 - 8 =10
8 - 2 = 6
2 - 0 = 2

Résultat : nous avons alors une nouvelle série (2–6–10–14) qui représente une progression arithmétique de raison 4, qui elle-même signifie… ah, ça c’est encore une autre énigme, mais ce sera pour une autre fois.

N'oubliez pas de rabattre le becquet. Merci.

[stefjm]

La classe !

Oh non. Le bol !
2, 10, 18 m'a fait tilter le truc.
J'ai été vérifier le tableau et ça correspondait.

Maintenant que Stef nous a fourni la correspondance entre la série de nombres proposée et la "réalité", il ne reste plus qu'à découvrir cette fameuse raison arithmétique.

J'ai trouvé les traveaux de DMITRY WEISE à ce sujet.
http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/weise1/

[Les Terres Bleues]

Oh non. Le bol !
2, 10, 18 m'a fait tilter le truc.
J'ai été vérifier le tableau et ça correspondait.

J'ai trouvé les travaux de DMITRY WEISE à ce sujet.
http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/weise1/

Intéressant, intéressant. Si j'avais connu ça, il y a quelques années, ça m'aurait drôlement aidé à faire avancer ma réflexion...
et (ou mais) pas forcément dans la direction où elle est allée.

Tiens, pour l'occase une variante de la classification des éléments.

Cordiales salutations.

[stefjm]

Tiens, pour l'occase une variante de la classification des éléments.

Ca fiche un peu le tournis...

Une solution possible et d'autres références.

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Perdu! Etes-vous sûr?

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http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?q=2%E2%80%9310%E2%8 0%9318%E2%80%9336%E2%80%9354%E 2%80%9386%E2%80%93118&language =french&go=Chercher

[Les Terres Bleues]

Ça fiche un peu le tournis...

Oui, c'est vrai, je me demande pourquoi ?

Une solution possible et d'autres références.

Incroyable, je n'aurais jamais cru trouver autant d'informations sur des approches simplement par les nombres.

Cordiales salutations.

[stefjm]

Incroyable, je n'aurais jamais cru trouver autant d'informations sur des approches simplement par les nombres.

Ce n'est pas si incroyable que cela.
Repérer les régularités numériques fait partie de la physique.
La chimie est très liée aux nombres entiers.
La physique aussi (série de Lyman, Balmer, etc...)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Rydberg

[Les Terres Bleues]

J'en ai bien un (de tableau), mais il ne te conviendra pas vu que c'est moi qui l'ai fait.
Ce n'est pas simplement pour être original, pour moi, Z = 0, signifie pas de nombre de charge. Et le nombre de charge, renvoie à la présence d’un noyau atomique. Sentiers battus ou à défricher, proton ou neutron, stable ou instable, l'un et l'autre sont des nucléons mais considérés aussi comme des noyaux. J'en déduis logiquement que dépourvu de noyau, il n'y a que l'électron libre.
"L’hypothèse du second nucléon, de charge nulle et de masse voisine à celle du proton, fut émise dès 1920 par plusieurs physiciens, notamment Ernest Rutherford, qui se l’imaginaient comme la réunion passablement complexe du proton et de l’électron. Cette interprétation ne fut pas retenue."
Finalement, la recherche avance par tâtonnements. Peut-être que je me trompe, mais j'essaie.

Bonjour,

Je n'avais pas regardé toutes les pages du lien fourni par Michel, et sur l'une d'entre elles, celle où le tableau est présenté en totalité, le neutron ne se trouve pas en position 0, mais il est bien en position -1, pareillement que sur le mien.
Même si le neutron y est présenté comme étant l'isotope du Z = 0, il est placé au-dessus de l'hydrogène (le 1) et pas au-dessus de l'hélium. Donc la vraie "place" du zéro (au-dessus des 2-10-18, etc. tous nombres pairs et couche périphérique saturée) reste disponible pour "mon" électron libre.
Et le "sentier déjà bien battu" n'est peut-être pas engagé tant que ça dans la bonne direction...

Cordiales salutations.

[invité576543]

(...)

La table que j'ai choisie la dernière fois n'est pas très représentative.

La manière la plus courante de mettre en table les isotopes est en (Z, n). Ce qui est conceptuellement correct, parce que la table périodique est celle de la chimie, des atomes, pas des isotopes:

Si on considère que la table des éléments représente des "atomes" neutres, le neutron pourrait y avoir sa place (selon convention), mais pas l'électron.

Et effectivement, il serait mieux au-dessus de He que de H.

Je ne vois pas quelle convention "raisonnable" permet d'affecter un -1 au neutron. C'est Z=0, A=1 (arrondi).

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

La table que j'ai choisie la dernière fois n'est pas très représentative.
La manière la plus courante de mettre en table les isotopes est en (Z, n). Ce qui est conceptuellement correct, parce que la table périodique est celle de la chimie, des atomes, pas des isotopes :
Si on considère que la table des éléments représente des "atomes" neutres, le neutron pourrait y avoir sa place (selon convention), mais pas l'électron.
Et effectivement, il serait mieux au-dessus de He que de H.
Je ne vois pas quelle convention "raisonnable" permet d'affecter un -1 au neutron. C'est Z=0, A=1 (arrondi).

Merci beaucoup, pour cet ensemble d'observations que j'enregistre avec la plus grande attention. Je continue à réfléchir à l'ensemble de la problématique, mais très franchement, je regrette beaucoup de ne pas avoir pu bénéficier plus tôt de ton "éclairage", sur ce point-là et sur d'autres.

Cordiales salutations.

[Les Terres Bleues]

Je ne vois pas quelle convention "raisonnable" permet d’affecter un -1 au neutron.

Peut-être ça ?

SYMÉTRIE D’ISOSPIN PHYS. NUCL. Concept directement lié à celui d’étrangeté tel qu’il découle de l’idée de production associée de particules, il s’agit d’une traduction de l’invariance de l’interaction forte par rotation dans l’isoespace et de l’indépendance de charge des forces nucléaires. Le respect de la symétrie d’isospin par les interactions fortes entraîne pour celles-ci la conservation de l’étrangeté, mais la réciproque n’est pas vraie : l’interaction électromagnétique conserve l’étrangeté et pas l’isospin. La moyenne des charges d’un multiplet d’isospin de particules étranges est décalée par rapport à celle de particules non étranges correspondantes de même nombre baryonique : l’étrangeté précisément est le double de ce décalage. Il est possible d’établir la relation fondamentale suivante, valable pour tout hadron ou tout système de hadrons : Q / e = I₃ + Y / 2 [où Q est la charge, e la charge élémentaire et Y l’hypercharge (c’est-à-dire la somme du nombre baryonique et de l’étrangeté), I₃ étant la numérotation des différents membres du multiplet d’isospin. Elle vaut ainsi +1, 0 ou -1 dans le cas du triplet de pions, positif, neutre ou négatif, dont l’isospin est égal à 1, et pour le doublet proton–neutron, où il est de ½, on a : I₃ proton = + 1 / 2, et I₃ neutron = - 1 / 2, ou encore pour le lambda (), hadron neutre d’isospin nul, I₃ = 0 et l’étrangeté S = -1.]. Parfois Q / e, le rapport de la charge à la charge élémentaire est simplement écrit Q, et on a alors I₃ = Q - Y / 2, ce qui signifie : I3 est la différence entre la charge et la demi-hypercharge.

Pour ce qui est de leur numération d’isospin, on a bien : I₃ neutron - I₃ proton = - 1.

Ça pourrait être considéré comme une convention "raisonnable", non ? Enfin, ça n'est qu'une proposition.

Cordiales salutations.

[Les Terres Bleues]

.
En relisant, je m’aperçois que je n’ai fait apparaître que la différence entre les numérotations d’isospin (c-à-d. relativement à I₃ neutron et I₃ proton), en omettant de préciser que c’est le respect de cette symétrie d’isospin qui conduirait (si la convention est "raisonnable") à Z = –1 pour le neutron sur la base de Z = 1 pour l’hydrogène.

Cordiales salutations.

[invité576543]

.
En relisant, je m’aperçois que je n’ai fait apparaître que la différence entre les numérotations d’isospin (c-à-d. relativement à I₃ neutron et I₃ proton), en omettant de préciser que c’est le respect de cette symétrie d’isospin qui conduirait (si la convention est "raisonnable") à Z = –1 pour le neutron sur la base de Z = 1 pour l’hydrogène.

Bof...

Ce n'est pas l'isospin qui a un signe, mais une projection d'isospin. Le neutron et le proton sont tous deux d'isospin 1/2. On ne peut comparer les projections que pour des composants d'une même particule, donc cela n'a pas de sens pour un neutron et un proton indépendants l'un de l'autre.

Ensuite, l'isospin et Z sont deux données indépendantes. Tous les noyaux ont un isospin. Par exemple l'isospin du deutéron est 0. Pour le triton, je ne sais pas, j'imagine que c'est 1/2...

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Bof...

Allez, encore un essai !

Moment magnétique :

-- proton _p = + 1,410 606 662 . 10^-26 J.T^-1

-- neutron _n = - 0,966 236 410 . 10^-26 J.T^-1


Bon ? Pas bon ?

De toutes façons, j'ai rien trouvé concernant l'atome d'hydrogène.

Cordiales salutations.