Devoir maison de Mathématiques 1er S

[invite24b7dab1]

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre avec 10 exercices sur touts les chapitres vu depuis la début de l'année. Je bloque sur deux exercices, pouvez-vous m'aider svp.

Exercice 1

Soit (P) la parabole représentant le trinôme f(x)= 2x^2-12x+10 et A le point de (P) d'abscisse 2.
Déterminer l'équation réduite de l'unique droite (T) dont la seule intersection avec (P) est le point A.

Exercice 2

On considère dans la plan muni d'un repère (O;I,J) les points :
A(-2 ; 3), B(2 ; 4), C(-3 ; 0) et D(5 ; 2)

1) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un trapèze
3) Montrer que les droites (AC) et (bd) sont sécantes en un point H dont on déterminera les coordonnées.

Merci d'avance ...
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[gg0]

Bonjour.

Ex 1 : fais un dessin, tu verras que l'énoncé est faux : il y a deux droites !! L'énoncé devrait être "l'unique droite non parallèle à (Oy)".
Ex 2 : Comment démontrer qu'un quadrilatère est un trapèze ?

Je trouve que tu demandes de l'aide un peu tôt, alors que tu peux commencer tes exercices facilement. Après, si ça devient difficile, et qu'on a bien cherché (y compris en relisant le cours), on peut éventuellement demander de l'aide.

Cordialement.

[invite24b7dab1]

Merci pour votre aide. Mais ces exercices n'ont jamais été vu en cours, c'est ailleurs le but, chercher par nous même. Sauf que je cherche depuis longtemps et je ne vois pas. Merci.

[invited3a27037]

bonjour,

As-tu déjà vu en cours les dérivées, les droites tangentes ?

Intuitivement tu devrais voir qu'il y a 2 droites qui passent par A et qui n'ont pas d'autres intersections avec la parabole P. La droite verticale qui passe par A et la tangente à P en A. A justifier. Je suppose aussi qu'il faut montrer qu'il n'y a pas d'autres droites avec cette propriété

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24b7dab1]

Je n'ai jamais vu ça mais merci beaucoup

[invited3a27037]

Bon ben t'es dans la mouise

On peut considérer l'équation d'une droite passant par A de coefficient directeur un paramètre "a" et chercher l'intersection de cette droite avec P et montrer quil y a toujours 2 points d'intersection sauf pour une seule valeur de a pour laquelle il n'y a qu'un seul point d'intersection.
Tu saurais faire ?