Bonjour, j'ai du mal avec cette exercice, je dois démontrer que pour tout x de R g(2x)=2[g(x)]^2 -1 et h(2x)=2g(x)*h(x).
On me donne g(x)=(e^x+e^-x)/2 et h(2x)=2g(x)*h(x)
est ce que je suis sur la bonne voie (même si je ne pense pas) si je remplace x par deux x dans g(x) et qu'ensuite je fais le calcul. Car si je remplace x par 2x j'obtiens g(2x)=0 et je ne pense pas que se soit juste. et comment calcule t-on 2[g(x)]^2-1 est ce que c'est égal à 2*g(2x)-1. Merci de m'éclaircir sur cela.
Bonjour,
Tu peux calculer :et tu verras que tu tombes très facilement sur
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 20/10/2015 à 13h39.
Et par quelle magie aurait-on une telle égalité ?? ... Tu balances ça au pif ou quoi ?!Envoyé par Anne00
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 20/10/2015 à 13h59.
Bonjour.
"Car si je remplace x par 2x j'obtiens g(2x)=0" Montre ton calcul ...
Cordialement.
Bonjour , donc si je remplace x par 2x dans g(x) j'obtiens : g(2x)=(e^2x+e^-2x)/2
et quand je calcule 2[g(x)]^2-1 j'obtiens : = 2((e^x+e^-x)/2)^2 - 1
= 2((e^2x+2e^x*e^-2x+e^-2x)/4)-1
= 2((2e^x*e^-x)/4)-1
= (2e^x*e^-x)/2-1
= (2e^x*e^-x-2)/2
JE me suis trompée je ne sais pas où car je retombe pas sur g(2x).
Bonjour,
Les parenthèses, les parenthèses, les parenthèses, ... e^2x ne veut pas dire
--> C'est l'exponentiation qui est prioritaire sur la multiplication, et non pas l'inverse.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 21/10/2015 à 13h27.
bonjour
Il y a des fautes à toutes les lignes ....
Déjà sur cette ligne, 2((e^2x+2e^x*e^-2x+e^-2x)/4)-1 d'oû sort le e^-2x dans le double produit ?
d'accord je vais voir ça. le e^(-2x ) il sort de ce calule (e^-x)^2 j'ai utilisé l'identité remarquable j'ai d'abord calculer (g(x))^2
Dernière modification par Anne00 ; 21/10/2015 à 13h39.
je parlais du e^-2x dans le terme "double produit" +2e^x*e^-2x+
ah oui je me suis trompée c'est 2e^x*e^-x
Ce qui fait 2
ok merci maintenant j'arriverai à montrer l'égalité.
