Question de math sur les vecteurs et hauteurs de triangle

[moi99]

Bonjour, pendant les vacances je dois faire un DM de math. J'ai réussi la plupart des questions assez faciles mais je bloque sur une d'entre elles: par analogie a la question 2a, écrire les deux autres relations vectorielles pour vecteur BH et vecteur AH. Que représentent les droites (BH) et (AH) dans le triangle ABC ?

Sachant que la question 2a était :déduire de la qu. 1c et de la définition du point H tel que OH=OA+OB+OC (toujours des vecteurs) que CH=2OC'

Sachant également que la réponse a la qu. 1c est OA+OB=2OC'
Et enfin ABC est un triangle quelconque, avec 3 médiatrices . O est le centre du cercle circonscrit . A' milieu du segment [BC] , B' est le milieu du segment [AC] et C' est le milieu du segment [AB]

Merci d'avance pour votre aide
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[Resartus]

Les deux relations demandées s'écrivent immédiatement.
Puis, comme CH est parallèle à OC donc perpendiculaire à AB, et idem pour AH/BC, BH/AC, la conclusion devrait être facile, surtout quand on baptise ce point H

[moi99]

Oui j'avais trouvé la réponse à la deuxième question mais je n'ai pas compris quand vous dites que les relations s'écrivent immédiatement ... parce que je pensais que les 2 vecteur étaient colineaires mais non. Alors il faut que je les écrivent comment ? J'ai déjà commencé à chercher mais je ne vois pas ce qu'on doit trouvé...j'ai pourtant utiliser la relation de Chasles. Est ce que les résultats des écriture des vecteurs BH et AH doivent être egaux ?

[Resartus]

analogie veut dire qu'on a des résultats qui se ressemblent. Si tu as pu démontrer un résultat pour CH, tu peux faire une démonstration analogue pour BH ou AH, mais le résultat n'est pas le même. Imagine simplement qu'on rebaptise A en B, B en C, C en A. Que devient O? que deviennent A' , B' C'?

[A voir en vidéo sur Futura]

[moi99]

Oui mais je n'arrive pas à comprendre... pour la question 2a il fallait seulement que je démontre que CH=2OC' alors que pour cette question là je ne vois pas à quoi arriver comme résultat... Si on rebaptise les points O ne bouge pas et A' B' C' non plus je crois...