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Congruences



  1. #1
    TOUCALY

    Congruences

    Bonjour, je dois démontrer que 33n+2+4 est un multiple de 13.
    J'ai donc commencer à changer cette expression à l'aide des congruences :

    (33)n x 32 + 4 congru à 1n x 9 +4 congru à 1nx 9 -9
    je serai toujours bloquée ... ?

    -----


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  3. #2
    joel_5632

    Re : Congruences

    bonjour

    Par récurrence ça se passe bien

  4. #3
    joel_5632

    Re : Congruences

    Mais si l'exo est donné dans le cadre d'un cours d'arithmétique, il vaut mieux le faire en utilisant les congruences.

    Je suis parti de:



    et après quelques transformations je suis arrivé au résultat demandé:


  5. #4
    TOUCALY

    Re : Congruences

    Moi aussi je suis parti de 27 congru à 1 modulo 13 mais je n'arrive pas du tout à atteindre 0 j'ai toujours "une puissance n qui m'embête"

  6. #5
    joel_5632

    Re : Congruences

    En élevant à la puissance n


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    TOUCALY

    Re : Congruences

    Comment on peut faire le lien entre modulo n et modulo 13 du coup?

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  10. #7
    joel_5632

    Re : Congruences

    ops, je me suis trompé, c'est modulo 13 bien sur

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