important forme exponentielle trigonometrique

[invite02b645a1]

mettre sous forme exponentielle les nombres complexes suivants =

Z1 = 2i
z2 = -2+2i
z3 = 3-[i]racine[/3]
z4 = 4+4i
z5 = 3ie^([i]pi[/2])

donner la forme algebrique des nombres suivants =
z6 = 2e^([-i]pi[/6])
z7 = 3e^([i2]pi[/3])

pouvez vous verifier mes resultats et me dire si cest bon sil vous plait
pour z1 j'ai trouvé 2e^([i]pi[/2]) ([2]pi)
z2 = e^([i3]pi[/4] ([2]pi)
z3 = e^([i11]pi[/6] ([2]pi)
z4= e^(pi[/4])
pour z5 je sais pas comment faire pouvez m'expliquer ?

et z6 z7 je ne sais pas non plus

aidez-moi ! merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas ce que tu écris (ce qui est en rouge) : z2 = e^([i3]pi[/4] ([2]pi) .
Revois ton cours sur la forme exponentielle, j'ai l'impression que tu mélanges la recherche des mesures d'un angles, avec l'utilisation d'une des mesures.

D'autre part, peux-tu réécrire en notation habituelle tes résultats, en évitant le maximum de parenthèses et crochets. Avec "répondre" ou en "mode avancé", tu as un bouton pour les puissances (et un autre pour les indices).

Pour z₅, tu as le produit de 3i par un complexe (que je ne décode pas vraiment). Applique les propriétés de calcul des notations exponentielles.
Pour z₆ et z₇, utilise la définition de la forme exponentielle, vue en cours.

Cordialement.

[pallas]

bizarre et faux pour z2 z3 et z4
saches que le module de e^(ia) est 1

pour z5 ce n'est rien d'autre que 3 fois i ( que tu mets sous forme trigo) fois e^(ipi/2) et tu appliques le produit de complexes sous forme trigo ( produit des modules et somme des arguments )

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Allez, on fait un petit résumé de cours :

 Cliquez pour afficher

avec alias module de z
avec alias argument de z

En suivant les étapes ci-dessus de haut en bas ou de bas en haut suivant ce qui est demandé, tu devrais pouvoir facilement trouver les résultats attendus.

Cordialement,
Duke.

EDIT : Les angles remarquables et les valeurs des cos et sin associés sont à connaître bien entendu !

[A voir en vidéo sur Futura]