les nombres et formules complexe

[invite26802eab]

Bonjours j'ai des exercices a realiser mais dans le domaine du complexe je suis un peu perdu pouvez vous m'aidez s' il vous plaît !

J'ai deux points A (2i) et B (1+i)

Et z complexe tel que z=x+iy et Za différente de Z
Je devais en fonction de x et y déterminer la partie réelle et imaginaire de
Z=(z-2i)/(z-1-i)
Je trouve ceci est-ce bon ?
Z=x+i(y-2)/x-1+i(y-1)
Z=-1+i2

En suite je doit déterminer l'ensemble (E) des points M d'affixe z tel que Z soit réel et (F) Des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur



3) Soit a et b deux nombres réels calculer (a+ib)^2 Et en déduire à quelle condition ce carré est un nombre réel

3b) Déterminer l'ensemble (G) des points M d'affixe z tels que Z^2 soit réel
Exprimé en fonction de (E) et (F)
Pour celle ci je ne voe pas tellement comment faire pouvez vous m'expliquer la méthode .
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[gg0]

Bonjour.

"Z=-1+i2" ??? Où sont passés le x et les y ? Rappel : traditionnellement, on met, dans les écritures algébriques de produits, les nombres avant les lettres. Donc on écrit éventuellement 2i, mais pas i2.

Déjà "Z=x+i(y-2)/x-1+i(y-1)" est faux : tu as écrit

Alors que le bon résultat est

et s'écrit Z=(x+i(y-2))/(x-1+i(y-1))
je ne sais pas ce que tu as fait ensuite, mais tu as appris (ou il te reste à l'apprendre) en cours à trouver les parties réelle et imaginaire d'un complexe écrit comme quotient de deux complexes.
Règle de base : Apprendre ses leçons avant de faire des exercices qui les mettent en œuvre.

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

Pour compléter cela : https://www.google.fr/webhp?sourceid...p%C3%A9rations

Cordialement

[invite26802eab]

Je suis desoler de m'avoir tromper dans l'ecriture je voulais juste un peu d'aide car nous commençons juste le chapitre et j'ai du mal à le cerner c'est tout , pour la premiere question les y et x je les est simplifier mais je suppose qu'il ne faut pas le faire mais je ne voie pas alors comment arriver a la bonne réponse .

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Tu as :

Maintenant tu peux multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur, à savoir

Cdt

[invite26802eab]

A je voie d'accord et j'obtiens alors :
(-2ix-2y)/(ix-x-y)
Est ca ou je peut encore s' implifier ?

[PlaneteF]

Non ce n'est pas ça du tout ...

Tu dois calculer

Cdt

[invite26802eab]

C'est ce que j'ai fait j'ai trouver en développement tout
Z= (-2i-2y+2+x^2-x-iyx+ix+iyx-iy-(iy)^2 -y)/(x^2-x-iyx+ix-x+1+iy-i+iyx-iy-(iy)^2-y-ix+i-y+1

Et apres j'aibsimplifier en enlevant ce qui etait pareilles au dénominateur et ou numérateur
C'est ca non ?

[PlaneteF]

C'est ce que j'ai fait j'ai trouver en développement tout
Z= (-2i-2y+2+x^2-x-iyx+ix+iyx-iy-(iy)^2 -y)/(x^2-x-iyx+ix-x+1+iy-i+iyx-iy-(iy)^2-y-ix+i-y+1

Et apres j'aibsimplifier en enlevant ce qui etait pareilles au dénominateur et ou numérateur

Concernant ta dernière phrase, j'espère comprendre à tord ce que je suis en train de comprendre.

Cdt

[invite26802eab]

Excusé moi j'écris certainement trop vite je voulais dire que apres avoir donc developer les parenthèse et d'avoir multiplier j'ai obtenu la raiponse presente au decu et ensuite j'ai simplifier en enlevant les nombres qui etait pareil au dénominateur et au numérateur pour ensuite trouver les résultats que je vous ai proposer précédament

[PlaneteF]

ensuite j'ai simplifier en enlevant les nombres qui etait pareil au dénominateur et au numérateur pour ensuite trouver les résultats que je vous ai proposer précédament

Euhhh rassure moi, j'espère mal te comprendre, prenons un exemple, , j'espère que tu n'enlèves pas le en écrivant ?!

Cdt

[invite26802eab]

Euh si mais je ne comprend pas pourtant c'est comme cela que on m'a appris ! Pour l'equation Z= ...
Je devrais alors faire comment ?

[PlaneteF]

Euh si mais je ne comprend pas pourtant c'est comme cela que on m'a appris ! Pour l'equation Z= ...
Je devrais alors faire comment ?

Franchement, quoi te dire ? ... Comment veux-tu aborder ce type de calcul si tu ne connais pas le B-A-BA et que tu appliques des règles de calcul totalement farfelues. Il faut que tu reprennes les bases, fais toi aider par quelqu'un, mais cela ne peut pas se faire au travers d'un forum quel qu'il soit.

Allez je te dis quand même ceci mais sans trop y croire :

Au dénominateur tu peux appliquer l'identité remarquable suivante . Du coup le dénominateur est forcément un réel (c'était bien le but de la manipe). Ensuite pour le numérateur et bien regroupe les réels entre eux et idem avec les imaginaires purs. Maintenant je n'ai même pas vérifié ton calcul avant tes simplifications absurdes, je me demande bien ce qu'on va encore y trouver

Cordialement

[invite26802eab]

Vous avez raison ! ^^
Mais est ce que vous pouvez m'aider a finir ce calcul car j'aimerais vraiment finir cette exercice qui me traîne depuis un certain temps déjà

Pour le denominateur alors j'ai compris mais pour le numerateur doije développer tout comme je l'avais fait avant ?

Merci encore de votre aide !

[gg0]

On ne peut pas t'aider à calculer juste. Seul toi peux le faire. Tu as eu toute l'aide qu'il fallait, le reste dépend de toi :
* envie de savoir calculer juste
* réapprentissage des règles de calcul (précises) du collège (ça peut aller vite, tu as passé des années à ne pas les apprendre, mais tu en as beaucoup entendu parler)
* mise en œuvre à toute occasion. Et du coup, compréhension immédiate des calculs du prof et des erreurs des copains.

Tout dépend du premier point (on peut aussi décider d'être définitivement "nul en maths", comme on est "nul en sport" quand on décide de ne jamais courir).

Cordialement.